矩阵B等于矩阵A的第五列加上1，两个矩阵都是N阶矩阵

设矩阵A为N阶矩阵，其中第五列为$A_{1:N,5}$，则矩阵B可以表示为：

$$
B=A+ \begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 & \cdots & 1 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 1 & \cdots & 0 \\
0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}
0 \\
0 \\
0 \\
\vdots \\
1 \\
0 \\
\vdots \\
0 \\
\end{bmatrix}
$$

其中，$1$所在的位置代表第五列。因此，矩阵B的第五列就是矩阵A的第五列加上1，而其他列与矩阵A相同。