绘制三维直角坐标系、网格和向量的线性变换的动画python代码

以下是使用 Matplotlib 和 mpl_toolkits.mplot3d 库绘制三维直角坐标系、网格和向量的线性变换的动画 Python 代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 定义三维坐标系
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制三维网格
X, Y, Z = np.meshgrid(np.arange(-5, 5, 1),
                      np.arange(-5, 5, 1),
                      np.arange(-5, 5, 1))
ax.scatter(X, Y, Z, color='gray', alpha=0.1)

# 定义初始向量
v = np.array([1, 2, 3])

# 定义线性变换矩阵
A = np.array([[1, 0, 0],
              [0, 2, 0],
              [0, 0, 0.5]])

# 定义时间轴
t = np.linspace(0, 1, 50)

# 循环绘制向量的线性变换动画
for i in range(len(t)):
    # 当前时间对应的线性变换矩阵
    At = np.linalg.matrix_power(A, t[i])
    # 变换后的向量
    vt = np.dot(At, v)

    # 绘制向量
    ax.quiver([0], [0], [0],
              [vt[0]], [vt[1]], [vt[2]],
              color='red', arrow_length_ratio=0.1)

    # 设置坐标轴范围
    ax.set_xlim([-5, 5])
    ax.set_ylim([-5, 5])
    ax.set_zlim([-5, 5])

    # 清除上一帧的图像
    plt.cla()

    # 绘制三维坐标系
    ax.plot([0, 1], [0, 0], [0, 0], color='black')
    ax.plot([0, 0], [0, 1], [0, 0], color='black')
    ax.plot([0, 0], [0, 0], [0, 1], color='black')

    # 绘制三维网格
    ax.scatter(X, Y, Z, color='gray', alpha=0.1)

    # 绘制向量
    ax.quiver([0], [0], [0],
              [vt[0]], [vt[1]], [vt[2]],
              color='red', arrow_length_ratio=0.1)

    # 显示当前帧
    plt.pause(0.1)

运行以上代码，即可得到绘制三维直角坐标系、网格和向量的线性变换的动画。