可是你这个代码运用的Gauss-Seidel求解结果函数值为负数，真实值为正数

非常抱歉，之前的回答中存在错误。在构建差分方程组时，我们需要根据边界条件的具体形式进行调整。对于本问题，边界条件为 u(0, y) = sin(πy)、u(2, y) = e^2sin(πy)、u(x, 0) = 0 和 u(x, 1) = 0。因此，在构建差分方程组时，我们需要将边界条件考虑进去。

以下是经过修正的代码，使用 Gauss-Seidel 迭代法求解差分方程，并进行三维坐标曲面图的可视化：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

def solve_by_gauss_seidel(m1, m2):
    hx = 2 / m1
    hy = 1 / m2
    N = (m1 + 1) * (m2 + 1)
    u = np.zeros(N)

    # 构建线性方程组系数矩阵和右侧向量
    A = np.zeros((N, N))
    b = np.zeros(N)
    for i in range(1, m1):
        for j in range(1, m2):
            k = i * (m2 + 1) + j
            A[k, k] = -2 / hx**2 - 2 / hy**2
            A[k, k-1] = 1 / hx**2
            A[k, k+1] = 1 / hx**2
            A[k, k-(m2+1)] = 1 / hy**2
            A[k, k+(m2+1)] = 1 / hy**2
            b[k] = (np.pi**2 - 1) * np.exp(i * hx) * np.sin(np.pi * j * hy)

    # 处理边界条件
    for j in range(m2 + 1):
        k = j
        A[k, k] = 1
        b[k] = np.sin(np.pi * j * hy)
        k = m1 * (m2 + 1) + j
        A[k, k] = 1
        b[k] = np.exp(2) * np.sin(np.pi * j * hy)
    for i in range(m1 + 1):
        k = i * (m2 + 1)
        A[k, k] = 1
        b[k] = 0
        k = i * (m2 + 1) + m2
        A[k, k] = 1
        b[k] = 0

    # 迭代求解线性方程组
    max_iter = 1000  # 最大迭代次数
    tol = 0.5e-10  # 收敛精度
    for iter in range(max_iter):
        u_new = u.copy()
        for i in range(1, m1):
            for j in range(1, m2):
                k = i * (m2 + 1) + j
                u_new[k] = (b[k] - (A[k, :k] @ u_new[:k] + A[k, k+1:] @ u[k+1:])) / A[k, k]
        if np.linalg.norm(u_new - u, ord=np.inf) < tol:
            break
        u = u_new

    return u.reshape((m1+1, m2+1))

# 设置网格参数
m1 = 10  # x方向网格点数
m2 = 10  # y方向网格点数

# 使用Gauss-Seidel迭代法求解差分方程组
u_gauss_seidel = solve_by_gauss_seidel(m1, m2)

# 绘制三维曲面图
x = np.linspace(0, 2, m1+1)
y = np.linspace(0, 1, m2+1)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

fig = plt.figure(figsize=(6, 4))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, u_gauss_seidel, cmap='hot')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('u(x, y)')
ax.set_title('Numerical Solution by Gauss-Seidel')
plt.show()

使用上述修正后的代码，我们可以得到使用 Gauss-Seidel 迭代法求解差分方程的数值解，并将其可视化为三维坐标曲面图。希望这次的代码能正确地绘制出你所期望的结果。如果还有其他问题，请随时提问！