用MATLAB求脉冲函数的零点,极点和增益
时间: 2024-05-31 15:10:48 浏览: 17
假设你要求的脉冲函数为:
$$
f(t) = \delta(t-t_0)
$$
其中,$t_0$ 是脉冲出现的时刻。
脉冲函数的零点为不存在,因为它在除了 $t=t_0$ 的地方都为零。
脉冲函数的极点也不存在,因为它在整个实数轴上都是连续的。
脉冲函数的增益为
$$
\begin{aligned}
G &= \lim_{\omega\to\infty} |F(j\omega)| \\
&= \lim_{\omega\to\infty} \left| \int_{-\infty}^{\infty} e^{-j\omega t} \delta(t-t_0) dt \right| \\
&= \lim_{\omega\to\infty} \left| e^{-j\omega t_0} \right| \\
&= 1
\end{aligned}
$$
其中,$F(j\omega)$ 是脉冲函数的傅里叶变换。因此,脉冲函数的增益为 1。
相关问题
matlab求函数零点和极点
MATLAB是一款强大的数学计算软件,可以用来求解函数的零点和极点。其中,求函数零点可以使用fzero函数,求函数极点可以使用fminbnd函数。
求函数零点的方法:
1. 定义一个函数
2. 使用fzero函数进行求解,该函数的参数为定义的函数和一个初始猜测值
示例代码:
```
% 定义函数
function y = myfunc(x)
y = x^2 - 2*x + 1;
end
% 使用fzero函数进行求解
x0 = 1;
x = fzero(@myfunc, x0);
disp(x);
```
求函数极点的方法:
1. 定义一个函数
2. 使用fminbnd函数进行求解,该函数的参数为定义的函数、极值区间的上下界
示例代码:
```
% 定义函数
function y = myfunc(x)
y = x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6;
end
% 使用fminbnd函数进行求解
a = 0;
b = 4;
x = fminbnd(@myfunc, a, b);
disp(x);
```
已知传递函数用matlab求传递函数的极点
要用Matlab求一个传递函数的极点,需要先将传递函数用Matlab中的tf命令转换为系统对象,然后使用zpk命令得到系统的极点。
以下是一个示例代码:
```matlab
s = tf('s');
H = (s+2)/(s^2 + 3*s + 2);
[z,p,k] = zpkdata(H,'v');
disp(p);
```
这个代码中,我们首先定义了一个s变量,然后用tf命令将传递函数H转换为系统对象。接着,使用zpkdata命令获取系统的零点、极点和增益信息,最后用disp命令显示极点信息。
需要注意的是,zpkdata命令返回的极点信息是一个cell类型的变量,里面包含了所有的极点信息。如果想要将其作为一个数组进行处理,可以使用cell2mat命令将其转换为矩阵。
相关推荐
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)