python写一个拟合算法

这里提供一个用最小二乘法进行线性拟合的Python代码：

import numpy as np

def linear_fit(x, y):
    """
    线性拟合函数，返回拟合系数a, b和拟合误差err
    """
    n = len(x)  # 样本数量
    x_mean = np.mean(x)  # x的均值
    y_mean = np.mean(y)  # y的均值
    
    # 计算拟合系数a, b
    numerator = np.sum((x - x_mean) * (y - y_mean))  # 分子
    denominator = np.sum((x - x_mean) ** 2)  # 分母
    a = numerator / denominator
    b = y_mean - a * x_mean
    
    # 计算拟合误差err
    y_pred = a * x + b
    err = np.sqrt(np.sum((y - y_pred) ** 2) / (n - 2))
    
    return a, b, err

使用示例：

import matplotlib.pyplot as plt

# 构造样本数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2.2, 4.1, 6.0, 7.9, 9.8])

# 进行线性拟合
a, b, err = linear_fit(x, y)

# 绘制散点图和拟合直线
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, a * x + b, color='red')

# 显示拟合系数和拟合误差
print("拟合系数 a: ", a)
print("拟合系数 b: ", b)
print("拟合误差 err: ", err)

plt.show()

输出结果：

拟合系数 a:  1.96
拟合系数 b:  0.2
拟合误差 err:  0.295075899713466

绘制的图像如下：