这个方法基于统计力学的原理，即将结看作是由许多小的线段组成的，这些小的线段可以用弹性体理论来计算。计算knot energy的matlab代码

计算结的能量通常使用弹性体理论中的Knot Energy公式。以下是使用Matlab计算结的Knot Energy的示例代码：

function [E, D] = knot_energy(P, T, R, L)
% P: Nx3矩阵，表示结中所有点的坐标
% T: Mx2矩阵，表示结中所有线段的连接关系
% R: Mx1矩阵，表示结中所有线段的半径
% L: Mx1矩阵，表示结中所有线段的长度
% E: 结的总能量
% D: 结的能量梯度，Nx3矩阵

N = size(P, 1);
M = size(T, 1);

% 计算每个线段的切向量
t = zeros(M, 3);
for i = 1:M
    p1 = P(T(i, 1), :);
    p2 = P(T(i, 2), :);
    t(i, :) = (p2 - p1) / norm(p2 - p1);
end

% 计算每个点的法向量
n = zeros(N, 3);
for i = 1:N
    s = 0;
    for j = 1:M
        if T(j, 1) == i || T(j, 2) == i
            s = s + R(j) * L(j) * cross(t(j, :), P(T(j, 1), :) - P(T(j, 2), :));
        end
    end
    n(i, :) = s / norm(s);
end

% 计算每个点的能量和能量梯度
E = 0;
D = zeros(N, 3);
for i = 1:N
    s = 0;
    for j = 1:M
        if T(j, 1) == i || T(j, 2) == i
            s = s + R(j) * L(j) * (1 - dot(t(j, :), n(i, :)));
        end
    end
    E = E + 0.5 * s^2;
    D(i, :) = s * cross(n(i, :), sum(R(T == i)) * sum(L(T == i) .* t(T == i, :)));
end

其中，P是Nx3矩阵，表示结中所有点的坐标；T是Mx2矩阵，表示结中所有线段的连接关系；R是Mx1矩阵，表示结中所有线段的半径；L是Mx1矩阵，表示结中所有线段的长度。函数输出结的总能量E和能量梯度D，D是Nx3矩阵，表示每个点在x、y、z方向上的能量梯度。