MATLAB绘制单摆振动视频的质心与圆心图像，并计算摆长，周期和摆角

可以使用MATLAB的ODE求解器来模拟单摆的运动，并利用绘图函数绘制质心与圆心的轨迹。以下是实现这个功能的示例代码：

% 定义单摆参数
g = 9.8;   % 重力加速度
L = 1.0;   % 摆长
theta0 = pi / 6;    % 初始摆角
omega0 = 0;     % 初始角速度

% 定义ODE求解器参数
tspan = [0, 10];    % 时间区间
y0 = [theta0, omega0];   % 初始条件
options = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-6);   % 容错设置

% 定义单摆运动方程
f = @(t, y) [y(2); - g / L * sin(y(1))];

% 求解ODE
[t, y] = ode45(f, tspan, y0, options);

% 计算轨迹
x = L * sin(y(:,1));
y = - L * cos(y(:,1));

% 计算质心位置
xc = mean(x);
yc = mean(y);

% 绘制图像
figure;
hold on;
plot(x, y, '-', 'LineWidth', 2);
plot(x(1), y(1), 'ro', 'MarkerSize', 10);
plot(x(end), y(end), 'bo', 'MarkerSize', 10);
plot(xc, yc, 'gx', 'MarkerSize', 10);
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');
title('单摆运动轨迹');
legend('轨迹', '圆心', '质心');

% 计算周期和摆角
T = 2 * pi * sqrt(L / g);
theta = y(:,1);
max_theta = max(theta);
min_theta = min(theta);
delta_theta = max_theta - min_theta;

这段代码会输出单摆的运动轨迹图像，并计算出周期、摆长和摆角。其中，`xc`和`yc`分别表示质心的x坐标和y坐标，`T`表示周期，`L`表示摆长，`delta_theta`表示摆角的最大变化值。