时间序列模型
时间序列模型是一种统计分析方法,常用于研究随时间变化的数据序列,例如经济指标、股票价格或气象数据等。在这个特定的案例中,我们关注的是北京市城乡居民定期储蓄所占比例序列,该序列跨越了1950年至1998年。时间序列分析旨在识别数据中的趋势、季节性、周期性和随机性成分,以便进行预测和建模。 在对时间序列进行分析时,首先要做的是数据预处理。这里进行了两项关键检验:时间序列的平稳性检验和纯随机性检验。 1. **时间序列平稳性检验**: - **时序图**:通过绘制时间序列图,观察序列随时间的变化情况。在这个例子中,北京市城乡居民的定期储蓄比例在80%左右波动,呈现相对平稳的趋势。 - **自相关图**:检查序列的自相关性,即当前值与过去值之间的关联。如果序列自相关系数在一定滞后后迅速衰减至零附近,说明序列可能是平稳的。这里的自相关图显示延迟3阶后,自相关系数落入2倍标准差范围内,且快速衰减,支持序列的平稳性。 2. **时间序列纯随机性检验**: - **自相关图再次检验**:确认序列是否为白噪声序列,即没有明显的结构或趋势。图2的自相关图揭示了序列具有短期相关性。 - **统计量检验**:通常使用Q统计量(或LB统计量)来判断序列的随机性。在这个案例中,延迟20期的LB检验统计量的P值极小,远低于0.0001,这意味着可以高度确信这个序列不是白噪声序列。 3. **模型识别**: - 在模型选择过程中,会依据自相关图和偏自相关图的特性。ARMA(自回归移动平均)模型是常用的时间序列模型。自相关图显示序列具有短期相关性,但不截尾;而偏自相关图显示序列一阶截尾。这些特征指向可能的AR(1)模型,即只包含一个自回归项的模型。 4. **参数估计**: - 一旦模型类型确定,就需要估计其参数。在这里,使用最小二乘法(Least Squares)估计AR(1)模型的参数。Eviews软件用于执行这一过程,输出结果未给出,但通常会包括模型的系数、残差统计和收敛信息。 在实际应用中,这样的分析对于理解经济行为、预测未来趋势以及制定政策具有重要意义。例如,对于北京市城乡居民定期储蓄比例的研究,可能有助于政府和金融机构理解储蓄习惯的变化,从而调整货币政策或制定相应的经济策略。同时,这种分析方法也可推广到其他领域,如交通流量预测、疾病发病率研究等,帮助决策者做出基于数据的决策。