Push pop,push,pop 在空栈输出序列的作用

假设这里的 "输出序列" 指的是对一个栈进行一系列 push 和 pop 操作后，栈中元素的输出序列。

push 操作表示向栈中压入一个新元素，pop 操作表示弹出栈顶元素。

当一个栈执行一系列 push 和 pop 操作后，最终的输出序列与初始的栈内容和操作顺序有关。如果我们已知最终的输出序列，我们可以使用 push 和 pop 操作来构造出一组对应的初始栈内容和操作顺序。

具体的构造方法如下：

1. 从初始状态开始，依次执行输出序列中的每一个元素，如果该元素是一个 push 操作，则将其对应的元素压入栈中；如果该元素是一个 pop 操作，则弹出栈顶元素并忽略。

2. 如果在执行完输出序列中的所有元素后，栈不为空，则说明该输出序列不是由该栈的 push 和 pop 操作所得到的。

因此，push pop,push,pop 在空栈输出序列的作用就是说明了在初始状态下，栈中没有元素，然后执行一次 push 操作，再执行一次 pop 操作，最后再执行一次 push 操作，此时栈中就有一个元素了，且该元素为最后一次 push 操作所压入的元素。

相关问题

设有一空栈，现有输入序列1，2，3，4，5，经过push, push, pop, push, pop, push, push后，输出序列是_________。

根据输入序列和操作序列，可以模拟出栈的操作过程如下：

1. 执行 push(1)，栈中元素为 1
2. 执行 push(2)，栈中元素为 1, 2
3. 执行 pop()，弹出栈顶元素 2，栈中元素为 1
4. 执行 push(3)，栈中元素为 1, 3
5. 执行 pop()，弹出栈顶元素 3，栈中元素为 1
6. 执行 push(4)，栈中元素为 1, 4
7. 执行 push(5)，栈中元素为 1, 4, 5

因此，输出序列为 1, 4, 5。

请用图来说明对空栈L执行如下操作序列后堆栈的状态： Push(10), Push(4), Push(7), Pop, Push(15), Pop, Pop, Push(1)

为了描述对空栈 L 执行上述操作序列后的状态，我们可以创建一个简单的状态图。初始时栈为空，我们按照操作序列依次执行：

1. **Push(10)**: 栈顶添加10，状态变为 [10]。
2. **Push(4)**: 添加4在10之上，状态变为 [10, 4]。
3. **Push(7)**: 添加7在4之上，状态变为 [10, 4, 7]。
4. **Pop**: 删除栈顶的7，状态变为 [10, 4]。
5. **Push(15)**: 添加15在4之上，状态变为 [10, 4, 15]。
6. **Pop**: 删除栈顶的15，状态变为 [10, 4]。
7. **Pop**: 再次删除4，状态变为 [10]。
8. **Push(1)**: 最后添加1在10之上，状态变为 [10, 1]。

最终，经过以上操作序列，堆栈 L 的状态为 [10, 1]，并且栈顶是最近压入的1。下面是这个过程的简单图形表示：

       +-------------+
      |   10        |
+---v---|             |
|           +-------v---
|               |     1
+---------------+