二叉树的中序遍历也可以循环地完成。给定循环中堆栈的操作序列如下(其中push为入栈,pop为出栈): push(1), push(2), push(3), pop(), push(4), pop(), pop(), push(5), pop(), pop(), push(6), pop()
时间: 2023-05-31 19:20:47 浏览: 667
### 回答1:
这是关于二叉树的遍历问题。如果按照给定的循环地完成,最终入栈的元素为1,2,4和6,出栈的元素为3,4,2,1,5。具体的操作顺序如下:
1. push(1)
2. push(2)
3. push(3)
4. pop(),输出3
5. push(4)
6. pop(),输出4
7. pop(),输出2
8. push(5)
9. pop(),输出1
10. pop(),输出5
11. push(6)
12. pop(),输出6。
### 回答2:
二叉树的中序遍历是指,按照“左中右”的顺序遍历树中的所有节点。对于一个二叉树,其中序遍历有很多种实现方法,其中一种是使用递归算法。但是,本文提到的是使用循环算法实现二叉树的中序遍历。
给定循环中堆栈的操作序列如下(其中push为入栈,pop为出栈):push(1), push(2), push(3), pop(), push(4), pop(), pop(), push(5), pop(), pop(), push(6), pop()。
这个操作序列通过使用一个栈来模拟中序遍历的过程。具体的实现如下:
1. 首先,将根节点入栈。
2. 如果栈不为空,循环执行以下步骤:
(1)将当前节点的所有左子节点依次入栈。
(2)出栈一个节点,访问该节点的值。
(3)将当前节点指向出栈节点的右子节点。
3. 当栈为空且当前节点为NULL时,遍历结束。
根据这个操作序列,我们将节点插入栈中,并在适当的时候弹出。具体来说:
1. 先将节点1插入栈中。
2. 弹出节点1,将其值输出,并将节点2插入栈中。
3. 弹出节点2,将其值输出,并将节点3插入栈中。
4. 弹出节点3,将其值输出,因为节点3没有右子节点,所以继续弹出节点2,并将节点4插入栈中。
5. 弹出节点4,将其值输出,因为节点4没有左子节点,也没有右子节点,所以继续弹出节点1,并将节点5插入栈中。
6. 弹出节点5,将其值输出,因为节点5没有左子节点,也没有右子节点,所以继续弹出节点,将节点6插入栈中。
7. 弹出节点6,将其值输出,因为节点6没有左子节点,也没有右子节点,所以遍历结束。
因此,该树的中序遍历顺序为:1 2 3 4 5 6。
总之,使用栈可以方便地实现二叉树的中序遍历,通过适当地插入和弹出节点,可以达到正确的遍历顺序。同时,这种算法可以避免递归带来的内存消耗和栈溢出等问题。
### 回答3:
二叉树是一种非常常见的数据结构,其中中序遍历指的是先遍历左子树,然后遍历根节点,最后遍历右子树。而循环中的堆栈操作序列可以用来模拟这个过程。
具体的实现方法如下:
我们首先创建一个空栈,然后将根节点压入栈中。
接着,我们进入一个while循环,当栈不为空时,循环一直进行。
在循环的开始,我们首先检查栈顶元素是否有左子树,若有,则重复上述过程,并将其压入栈中。
如果没有左子树,则弹出栈顶元素,进行操作,并检查右子树是否存在。
若存在右子树,则将右子节点压入栈中。
反复执行这个过程,直到栈中没有元素为止。
以给定的堆栈操作序列为例,我们首先将根节点1压入栈中。此时栈中的元素为[1]。
接着我们检查栈顶元素1是否有左子树,没有。
则弹出栈顶元素1,并进行操作(在中序遍历中是输出1)。此时栈中元素为空。
接着继续检查1的右子树,发现有2,将2压入栈中。此时栈中元素为[2]。
继续检查2是否有左子树,没有。弹出栈顶元素2,进行操作(在中序遍历中是输出2)。栈中的元素为空。
接着继续检查2的右子树,发现有3,将3压入栈中。此时栈中元素为[3]。
继续检查3是否有左子树,没有。弹出栈顶元素3,进行操作(在中序遍历中是输出3)。此时栈中元素为空。
接着继续检查3的右子树,发现没有,弹出栈顶元素2,进行操作(在中序遍历中是输出2)。此时栈中元素为空。
继续检查1的右子树,发现有4,将4压入栈中。此时栈中元素为[4]。
继续检查4是否有左子树,没有。弹出栈顶元素4,进行操作(在中序遍历中是输出4)。此时栈中元素为空。
继续检查4的右子树,发现没有,弹出栈顶元素1,进行操作(在中序遍历中是输出1)。此时栈中元素为空。
继续检查1的右子树,发现有5,将5压入栈中。此时栈中元素为[5]。
继续检查5是否有左子树,没有。弹出栈顶元素5,进行操作(在中序遍历中是输出5)。此时栈中元素为空。
继续检查5的右子树,发现没有,弹出栈顶元素空,结束遍历过程。
因此,经过上述操作,我们就完成了二叉树的中序遍历,其结果为1 2 3 4 5。