二叉树的中序遍历也可以循环地完成。给定循环中堆栈的操作序列如下(其中push为入栈,pop为出栈): push(1), push(2), push(3), pop(), push(4), pop(), pop(), push(5), pop(), pop(), push(6), pop(),出栈顺序如何转化为中序遍历的顺序
时间: 2023-09-22 14:06:42 浏览: 86
根据给定的堆栈操作序列,可以得到如下二叉树:
```
1
/ \
2 5
/ \
3 6
\
4
```
对这个二叉树进行中序遍历的顺序为:3, 2, 4, 1, 5, 6
具体的转换过程如下:
1. push(1):栈中元素为[1]
2. push(2):栈中元素为[1, 2]
3. push(3):栈中元素为[1, 2, 3]
4. pop():弹出栈顶元素3,此时栈中元素为[1, 2]
5. push(4):栈中元素为[1, 2, 4]
6. pop():弹出栈顶元素4,此时栈中元素为[1, 2]
7. pop():弹出栈顶元素2,此时栈中元素为[1]
8. push(5):栈中元素为[1, 5]
9. pop():弹出栈顶元素5,此时栈中元素为[1]
10. pop():弹出栈顶元素1,此时栈中元素为空
11. push(6):栈中元素为[6]
12. pop():弹出栈顶元素6,此时栈中元素为空
因此,二叉树的中序遍历顺序为3, 2, 4, 1, 5, 6。
相关问题
二叉树的中序遍历也可以循环地完成。给定循环中堆栈的操作序列如下(其中push为入栈,pop为出栈): push(1), push(2), push(3), pop, push(4), pop, pop, push(5), pop, pop, push(6), pop 以下哪句是对的?( ) A.6是根结点 B.2是4的父结点 C.2和6是兄弟结点 D.以上全不对分析过程
这是一个中序遍历的堆栈操作序列。我们可以模拟这个过程,得到二叉树的结构如下:
```
2
/ \
1 6
/ \
4 5
/
3
```
因此,选项 A 是错误的,6 不是根节点;选项 B 是错误的,2 不是 4 的父节点;选项 C 是正确的,2 和 6 是兄弟节点;选项 D 是错误的,有一项是正确的。因此,答案是 C。
为什么前序遍历和中序遍历的关系相当于以前序序列入栈,中序序列出栈
前序遍历和中序遍历的关系可以通过栈来模拟。在前序遍历中,根节点首先被访问,然后是左子树,最后是右子树。而在中序遍历中,左子树首先被访问,然后是根节点,最后是右子树。
如果我们以前序序列入栈,并且按照前序遍历的顺序建立二叉树,那么每次入栈的节点都会成为其父节点的左子节点。而在中序序列中,当一个节点的左子树已经被访问完毕时,该节点才会被访问。
所以,我们可以通过模拟入栈和出栈的过程来实现前序和中序遍历之间的关系。当一个节点入栈后,我们需要不断地将其左子节点入栈,直到没有左子节点为止。然后我们开始出栈操作,每次出栈都意味着一个节点的左子树已经被访问完毕,我们可以访问该节点,并将其右子节点入栈。
通过这种方式,我们可以按照前序遍历的顺序依次访问二叉树的节点,并且在访问每个节点时,判断其在中序遍历中的位置,从而实现前序遍历和中序遍历之间的关系。