c语言程序 数组v[12]={2, -4, 3, -1, 2, -4, 3, -1, 4, -5, 3, 6}。求出其中连续且非空的一段,使得这段和最大,即求最大子段和。蛮力法和时间复杂度
时间: 2024-10-17 14:04:13 浏览: 28
在C语言中,寻找数组中连续且非空部分的最大子段和可以使用Kadane's Algorithm(康杜伊特算法),这是一种高效的动态规划解决方案,其时间复杂度是O(n),其中n是数组的长度。
**蛮力法(遍历所有子集并计算和)**:
这种简单的方法通过枚举所有的子数组并对每个子数组求和,然后比较这些和找出最大的。但这种方法的时间复杂度是O(2^n)或O(n^2),对于大规模数组效率极低。
**Kadane's Algorithm**:
1. 初始化两个变量:`max_current`记录当前子段的最大和,`max_global`记录全局最大和。
2. 遍历数组,从第一个元素开始:
a. 对于每个元素`arr[i]`,有两种情况:
- 如果加上`arr[i]`后`max_current`变大,说明这个元素能添加到当前子段,那么更新`max_current = arr[i] + max_current`;
- 否则,如果加上`arr[i]`后`max_current`变小或等于0,说明需要重置当前子段,因为负数会拖累整个子段和,所以`max_current = arr[i]`。
b. 每次迭代都要检查`max_current`是否超过了`max_global`,如果有,则更新`max_global`。
3. 当遍历完整个数组后,`max_global`就是最大子段和。
以下是C语言中使用Kadane's Algorithm的伪代码示例:
```c
int maxSubarraySum(int arr[], int n) {
int max_current = arr[0];
int max_global = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (max_current + arr[i] > arr[i]) {
max_current = max_current + arr[i];
} else {
max_current = arr[i]; // 重置当前子段
}
if (max_current > max_global) {
max_global = max_current;
}
}
return max_global;
}
```
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