从内核官网镜像网站上下载5.15内核，完成适用于虚拟ARM开发板的交叉编译Linux内核 5.15。 请给出编译步骤和每一步编译指令。

要在Linux上为虚拟ARM开发板下载并完成5.15内核的交叉编译，你需要按照以下步骤操作：

1. **获取源码**：
- 首先，访问Linux内核官方下载页（https://www.kernel.org/）或GitHub仓库（https://github.com/torvalds/linux）找到5.15分支的源代码。
- 下载压缩包，例如 `linux-5.15.x.tar.gz`。

2. **设置交叉编译工具链**：
- 确保你的系统已经安装了用于ARM架构的交叉编译工具链，如`gcc-aarch64-linux-gnu`。如果没有，可以使用像`apt-get`（对于Debian系）或`yum`（对于RHEL系）这样的包管理器安装。

3. **解压并配置内核**：

   tar xvf linux-5.15.x.tar.gz
   cd linux-5.15.x

使用`make menuconfig`或`make .config`启动内核配置向导，选择适当的选项（比如支持ARM架构，设备驱动等）。保存配置。

4. **编译内核模块**：

   make ARCH=arm modules

这将只构建内核模块，如果你还需要编译整个内核，加上`all`：

   make ARCH=arm all

5. **编译引导加载程序**：
如果需要自定义GRUB（GNU Bootloader），执行类似的操作：

   make ARCH=arm bootloaders

或者针对特定的引导加载器，如U-Boot：

   make U_BOOT=y ARCH=arm u-boot

6. **测试和安装**：
完成编译后，你可以运行`make modules_install` 和 `make install` 来安装内核模块到预设目录。然后，根据你的目标环境，可能会需要生成映像文件和配置相应的启动脚本。

   sudo make arch=arm uimage
   # 或者如果使用其他引导程序
   sudo make arch=arm u-bootimg

   cp arch/arm/boot/zImage /path/to/virtual/device/rootfs/
   cp u-boot.bin /path/to/virtual/device/

请注意替换上述命令中的路径为实际的目标路径。