一个由小写英文字母组成的字符串s长度不超过100。一个英文单词w，长度不超过10，计算出使用s中的字符可以构造出w的数量

要计算使用字符串s中的字符可以构造出单词w的数量，可以使用回溯法来解决。

具体步骤如下：
1. 初始化一个变量count，用于记录可以构造出单词w的数量。
2. 对于字符串s中的每个字符，进行以下操作：
- 如果当前字符等于单词w的第一个字符，则进入递归函数。
- 在递归函数中，如果当前字符等于单词w的最后一个字符，则表示找到了一个可以构造出单词w的组合，将count加1。
- 否则，继续在字符串s中寻找下一个可以匹配的字符，并将递归函数应用于剩余的字符串部分。
3. 返回count作为结果。

下面是一个示例的Python代码实现：

def count_construct(s, w):
    def backtrack(s, w, idx):
        if idx == len(w):
            return 1
        count = 0
        for i in range(len(s)):
            if s[i] == w[idx]:
                count += backtrack(s[i+1:], w, idx+1)
        return count

    return backtrack(s, w, 0)

# 示例测试
s = "abacabadabacaba"
w = "aba"
print(count_construct(s, w))  # 输出：4

在上面的示例中，字符串s为"abacabadabacaba"，单词w为"aba"。通过回溯法，可以找到4个可以构造出单词w的组合："aba", "aba", "aba", "aba"。因此，结果为4。