请用以下模型为我写出Matlab可用的代码:1.假设有 m种余料需要下料,每种余料的长度为〖 l〗_i、宽度为〖 w〗_i、高度为〖 h〗_i、数量为〖 n〗_i、其中i=1,2,⋯,m。 2.考虑到客户要求的型材,需为客户切割出 n种长度、宽度、高度各不同的型材,假设型材的长度为〖 l〗_j、宽度为〖 w〗_j、高度为 h_j、数量为〖 n〗_j,其中 j=1,2,⋯,n。 用变量〖 x〗_(i,j,k)表示第 i种余料中的第 k个板材被用于切割第 j条型材的数量,变量 v_(i,j,k)表示使用第 i种余料的第 k个板材切割第 j个型材剩余的废料的体积,因此总费用为 ,其中 c_i表示第 i种余料切割使用的费用。总的废料体积为 。根据题目要求,需要最小化总费用和总的废料面积,即: 其中 是一个正的惩罚因子,为满足客户需求且平衡总费用和总的废料面积,我们需要添加下面的约束条件: 1. 每个型材 j都必须被切割出来: 2.每个型材必须使用且仅使用一种余料切割,为使每种余料的数量足够,设置以下条件:
时间: 2023-06-24 19:06:18 浏览: 183
抱歉,我无法为您编写完整的 MATLAB 代码,因为这需要涉及到非常多的细节和变量定义,需要更多的信息和具体问题上下文。但是,我可以给您一些思路和建议:
1. 首先,需要定义决策变量,即 x(i,j,k) 和 v(i,j,k)。这些变量表示第 i 种余料中的第 k 个板材被用于切割第 j 条型材的数量,以及使用第 i 种余料的第 k 个板材切割第 j 个型材剩余的废料的体积。这些变量都应该是非负的整数。
2. 然后,需要定义目标函数。根据题目要求,需要最小化总费用和总的废料面积,即:
minimize sum(c(i)*sum(x(i,j,k))) + penalty * sum(sum(v(i,j,k)))
其中,c(i) 表示第 i 种余料切割使用的费用,penalty 是一个正的惩罚因子。
3. 接下来,需要添加约束条件。首先是每个型材必须被切割出来的约束条件,即:
sum(sum(x(:,j,:))) == n(j), for j = 1,2,...,n
其中,n(j) 表示第 j 条型材的数量。
然后是每个型材必须使用且仅使用一种余料切割的约束条件,即:
sum(x(i,j,:)) == 1, for i = 1,2,...,m and j = 1,2,...,n
这个约束条件保证了每个型材只能使用一种余料切割。
最后,还需要添加余料数量的限制条件,即:
sum(sum(x(i,:,:))) <= n(i), for i = 1,2,...,m
这个约束条件保证了使用的余料不能超过其数量。
4. 将目标函数和约束条件输入到 MATLAB 的优化器中进行求解即可。您可以选择使用 MATLAB 自带的优化器,比如 fmincon 或 linprog,也可以选择其他开源的优化器,比如 CVX 或 YALMIP。
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