单变量线性回归python

单变量线性回归是一种用于预测数值型输出的机器学习算法。在Python中，可以使用NumPy库来实现单变量线性回归。

以下是实现单变量线性回归的步骤：

1. 导入NumPy库和matplotlib库（用于可视化）。

2. 读取数据集并将其存储在NumPy数组中。

3. 可以使用散点图来可视化数据集，以便更好地理解数据。

4. 初始化参数theta。

5. 定义代价函数computeCost，用于计算当前参数theta下的代价。

6. 定义梯度下降函数gradientDescent，用于更新参数theta。

7. 调用gradientDescent函数来更新参数theta，并计算代价。

8. 可以使用直线图来可视化拟合的线性模型。

以下是一个简单的单变量线性回归的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取数据集
data = np.loadtxt('data.txt', delimiter=',')

# 可视化数据集
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], marker='x')
plt.xlabel('Population of City in 10,000s')
plt.ylabel('Profit in $10,000s')
plt.show()

# 初始化参数theta
theta = np.zeros([2, 1])

# 定义代价函数
def computeCost(X, y, theta):
    m = len(y)
    J = 0
    h = X.dot(theta)
    J = 1/(2*m)*np.sum(np.square(h-y))
    return J

# 定义梯度下降函数
def gradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters):
    m = len(y)
    J_history = np.zeros([num_iters, 1])
    for i in range(num_iters):
        h = X.dot(theta)
        theta = theta - alpha*(1/m)*(X.T.dot(h-y))
        J_history[i] = computeCost(X, y, theta)
    return theta, J_history

# 添加一列全为1的特征
X = np.hstack((np.ones([len(data), 1]), data[:, 0].reshape(-1, 1)))
y = data[:, 1].reshape(-1, 1)

# 运行梯度下降算法
theta, J_history = gradientDescent(X, y, theta, 0.01, 1500)

# 可视化拟合的线性模型
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], marker='x')
plt.plot(data[:, 0], X.dot(theta), color='r')
plt.xlabel('Population of City in 10,000s')
plt.ylabel('Profit in $10,000s')
plt.show()