下面是一个 88 个结点的无向图的邻接矩阵表示,其中第 ii 行第 jj 列表示结点 ii
时间: 2023-09-18 12:01:24 浏览: 50
以下是一个88个结点的无向图的邻接矩阵表示,其中第i行第j列表示结点i和结点j之间是否有边相连。
假设图的结点顺序为1到88,那么邻接矩阵为一个88×88的矩阵。
对于任意的结点i和结点j,如果有边相连,则邻接矩阵的第i行第j列和第j行第i列的值均为1;如果没有边相连,则值为0。
邻接矩阵的对角线上的元素表示该结点自身与自身是否有边相连,一般为0。
通过邻接矩阵可以方便地判断两个结点之间是否有边相连,同时还可以知道每个结点的度数(即与该结点相连的边数)。
使用邻接矩阵表示无向图可以方便地进行图的遍历和搜索算法,同时也能够方便地进行图的性质分析。
需要注意的是,由于无向图的邻接矩阵是对称的,即第i行第j列和第j行第i列的值相等,因此只需要存储一半的矩阵元素即可节省空间。
以上是关于一个88个结点的无向图的邻接矩阵表示的介绍。
相关问题
无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵
无向图的邻接矩阵是一个用来表示图中顶点之间连接关系的矩阵,其中矩阵的行和列分别对应图中的每个顶点,矩阵的元素表示相应顶点之间的边是否存在。对于无向图,每条边在邻接矩阵中会表现为两个顶点间的一个连接,即如果顶点A和顶点B之间有边,那么邻接矩阵中的A的第B行和B的第A列的元素都会是1。
由于无向图的边是双向的,所以邻接矩阵是对称的。也就是说,如果矩阵的(i, j)位置是1,表示顶点i和顶点j之间有边,那么矩阵的(j, i)位置同样也会是1,因为从i到j有边就意味着反过来,从j到i也有边。这种对称性使得邻接矩阵在无向图的表示上非常直观且方便计算各种图论问题,比如路径查询、连通性分析等。
构造一个无向图(用邻接矩阵表示存储结构
好的,我来构造一个无向图,假设图中有5个顶点,分别为A、B、C、D、E,它们之间的边如下:
A和B相连,权值为2;
A和C相连,权值为3;
B和C相连,权值4;
B和D相连,权值为5;
C和D相连,权值为6;
C和E相连,权值为7;
D和E相连,权值为8。
邻接矩阵表示如下:
```
A B C D E
A 0 2 3 0 0
B 2 0 4 5 0
C 3 4 0 6 7
D 0 5 6 0 8
E 0 0 7 8 0
```
其中,矩阵中的每个元素表示两个顶点之间的权值,若两个顶点之间没有边相连,则该元素为0。由于这是个无向图,所以矩阵是对称的。
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