用递归生成整数的全排列

递归生成整数的全排列可以通过交换数组中的元素来实现。具体步骤如下：

1. 假设有一个长度为n的整数数组nums，我们需要生成它的全排列。

2. 定义一个递归函数permute，它有两个参数：当前要处理的子数组nums[start:]，以及当前已经生成的前缀perfix。

3. 如果当前子数组为空，说明已经生成了一个全排列，将perfix加入结果集中。

4. 如果当前子数组不为空，对于子数组中的每个元素nums[i]，都将其与nums[start]交换，然后递归调用permute(nums, start+1, prefix+[nums[start]])，完成之后再将nums[i]和nums[start]交换回来。

下面是Python代码实现：

def permute(nums, start=0, prefix=[]):
    if start == len(nums):
        # 已经生成了一个全排列
        result.append(prefix)
    else:
        for i in range(start, len(nums)):
            # 交换nums[start]和nums[i]
            nums[start], nums[i] = nums[i], nums[start]
            # 递归调用permute生成全排列
            permute(nums, start+1, prefix+[nums[start]])
            # 交换回来
            nums[start], nums[i] = nums[i], nums[start]

# 测试
result = []
nums = [1, 2, 3]
permute(nums)
print(result)

输出结果为：

[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 2, 1], [3, 1, 2]]

这就是生成整数的全排列的递归算法。