Java贪心算法解决酒瓶换酒问题

酒瓶换酒问题是一道经典的贪心算法问题，它的基本思路是以最小的代价换取最大的利益。具体来说，假设你手上有 $n$ 个酒瓶，每 $k$ 个酒瓶可以换一瓶酒，现在你想换取尽可能多的酒，问你最多可以换取多少瓶酒。

Java 代码如下：

public class BottleExchange {
    public static int exchange(int n, int k) {
        int total = 0;  // 总共换取的酒的瓶数
        int empty = n;  // 当前空瓶数
        while (empty >= k) {
            int exchange = empty / k;  // 当前可换取的酒的瓶数
            total += exchange;
            empty = empty % k + exchange;  // 更新当前空瓶数
        }
        return total;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;
        int k = 3;
        System.out.println(exchange(n, k));  // 输出 10
    }
}

其中，`exchange` 方法接收两个参数 `n` 和 `k`，分别表示酒瓶数和换取一瓶酒需要的空瓶数。在方法中，我们使用变量 `total` 记录总共换取的酒的瓶数，使用变量 `empty` 记录当前空瓶数。在循环中，我们计算出当前可换取的酒的瓶数，并更新 `total` 和 `empty` 的值，直到 `empty` 小于 `k` 为止。最后，返回 `total` 的值即可。

在上面的例子中，假设手上有 20 个酒瓶，每 3 个酒瓶可以换一瓶酒，我们可以换取 6 瓶酒，剩下 2 个空瓶子，无法换取更多的酒。