上述算法时间复杂度过大,请优化
时间: 2023-11-18 18:40:52 浏览: 45
对于每次操作,我们使用了排序算法对序列进行排序,时间复杂度为O(nlogn)。这导致总体的时间复杂度为O(m * nlogn),在n和m较大时可能会超过1秒的时间限制。
为了优化时间复杂度,我们可以使用一个平衡二叉搜索树(例如红黑树)来存储序列a。平衡二叉搜索树可以在O(logn)的时间内完成插入和删除操作,并且可以在O(1)的时间内获取中位数。
下面是优化后的代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
int main() {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
std::multiset<int> sorted_a(a.begin(), a.end());
auto median_it = sorted_a.begin();
std::advance(median_it, n / 2);
std::cout << *median_it << std::endl;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int p, x;
std::cin >> p >> x;
p--;
sorted_a.erase(sorted_a.find(a[p]));
sorted_a.insert(x);
if (x < *median_it) {
if (n % 2 == 0) {
median_it--;
}
} else {
if (n % 2 == 1) {
median_it++;
}
}
std::cout << *median_it << std::endl;
a[p] = x;
}
return 0;
}
```
在优化后的代码中,我们使用了`multiset`来存储序列a,并使用迭代器`median_it`来指向中位数。在每次操作中,我们从`sorted_a`中删除原来的值,插入新的值,并根据新的值的大小调整`median_it`的位置。最后,输出`*median_it`作为中位数。
通过使用平衡二叉搜索树,我们将时间复杂度降低到O(mlogn),能够在给定的时间限制内完成计算。
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