用蛮力法设计一个穷举算法求逆序对的个数
时间: 2024-05-19 12:15:22 浏览: 20
好的,针对你的问题,我可以直接回答。但是需要说明的是,求解逆序对的个数并非最优解,因为穷举算法时间复杂度较高,适用于数据规模较小的情况。若要解决大规模数据下的逆序对统计问题,需要使用更高效的算法,例如归并排序。至于具体的蛮力法求解,您可以使用两层循环,分别枚举每一对数字,判断是否满足逆序的条件,最终统计个数即可。
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C语言用蛮力穷举法求逆序对,其中运用到递归,简单形式
以下是简单的递归形式的C语言代码,用蛮力穷举法求逆序对:
```c
#include <stdio.h>
int count = 0; // 存储逆序对的数量
void merge(int arr[], int left, int mid, int right)
{
int i = left;
int j = mid + 1;
int k = 0;
int temp[right - left + 1];
while (i <= mid && j <= right)
{
if (arr[i] <= arr[j])
temp[k++] = arr[i++];
else
{
temp[k++] = arr[j++];
count += mid - i + 1; // 如果arr[i] > arr[j],则左侧区间[i, mid]的所有元素都是逆序对
}
}
while (i <= mid)
temp[k++] = arr[i++];
while (j <= right)
temp[k++] = arr[j++];
for (i = left, k = 0; i <= right; i++, k++)
arr[i] = temp[k];
}
void mergeSort(int arr[], int left, int right)
{
if (left < right)
{
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
int main()
{
int arr[] = {3, 2, 1, 5, 4};
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
mergeSort(arr, 0, len - 1);
printf("逆序对的数量为:%d\n", count);
return 0;
}
```
该代码通过归并排序的思想求逆序对的数量。在merge函数中,将左侧区间[i, mid]的所有元素都和右侧区间[j, right]的元素进行比较,如果arr[i] > arr[j],则左侧区间[i, mid]的所有元素都是逆序对。在mergeSort函数中,利用递归对左侧区间和右侧区间进行排序。最终,逆序对的数量存储在全局变量count中,并在主函数中输出。
穷举搜索法求逆序数的伪代码
穷举搜索法是一种简单直观的算法,用于求解逆序数(逆序对)的问题。逆序数是指在一个序列中,逆序对的数量。以下是穷举搜索法求逆序数的伪代码:
```
function countInversions(arr):
count = 0
for i = 0 to length(arr) - 1 do:
for j = i + 1 to length(arr) do:
if arr[i] > arr[j] then:
count = count + 1
return count
```
上述伪代码中,`arr` 是待求逆序数的数组,`count` 是逆序数的计数器。算法通过两层循环遍历数组中的每个元素对,如果发现逆序对(即前面的元素大于后面的元素),则将计数器加一。最后返回计数器的值即为逆序数的数量。