3、有n个区间(,R), (h, R), .. L.n,).其中L,R,N、 1 = .,...设计算法求n个区间的交集和并集。
时间: 2024-04-26 10:26:58 浏览: 56
这道题目可以使用扫描线算法来解决。
具体来说,我们可以将所有的区间端点按照坐标从小到大排序,然后从左到右扫描每一个端点,维护当前所有区间的交集和并集。具体的实现可以使用一个集合来保存当前所有的区间,每当遇到一个左端点时,将对应的区间加入集合中,当遇到一个右端点时,将对应的区间从集合中删除。每次加入或删除区间时,都可以更新当前的交集和并集。
具体的算法步骤如下:
1. 将所有的区间端点按照坐标从小到大排序。
2. 初始化一个空集合S,表示当前所有的区间。
3. 遍历所有的区间端点,对于每一个端点:
- 如果是左端点,将对应的区间加入集合S中。
- 如果是右端点,将对应的区间从集合S中删除。
- 更新当前的交集和并集。
4. 输出交集和并集。
算法的时间复杂度为O(nlogn),其中n为区间的数量,主要消耗在排序上。空间复杂度为O(n),需要保存所有的区间。