第1关：欧拉筛法求素数 python

以下是使用Python实现欧拉筛法求素数的代码：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    # 初始化一个标记数组，默认所有数均为素数
    is_prime = [True] * (n+1)
    is_prime[0] = is_prime[1] = False

    # 开始筛选，从2开始到根号n
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            # 将i的倍数标记为非素数
            for j in range(i*i, n+1, i):
                is_prime[j] = False

    # 收集所有素数
    primes = [i for i in range(n+1) if is_prime[i]]
    return primes

n = int(input("请输入一个正整数n："))
primes = sieve_of_eratosthenes(n)
print(f"小于等于{n}的素数有：{primes}")

这段代码中，我们使用了欧拉筛法来求解小于等于给定正整数n的所有素数。首先，我们初始化一个标记数组is_prime，将所有数均标记为素数。然后，我们从2开始到根号n进行筛选，如果某个数i是素数，那么将其倍数均标记为非素数。最后，收集所有标记为素数的数，即为所求的素数集合。

请注意，以上代码仅为示例，可能在处理较大输入时效率较低。在实际应用中，可以根据具体情况进行优化。