X_rec[i,:] = Z[i,:] @ U_reduced.T
时间: 2023-06-17 09:09:08 浏览: 46
这行代码是将降维后的特征矩阵 U_reduced.T 与原始数据的 Z 矩阵相乘,得到重构后的数据矩阵 X_rec。其中 @ 表示矩阵乘法。具体来说,Z 矩阵的每一行对应原始数据中的一个样本,U_reduced.T 的每一列对应降维后的一个特征,相乘后得到的结果就是重构后的样本在降维后的特征空间中的坐标,即降维后的数据矩阵。
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def recoverData(Z, U, K): """ Recovers an approximation of the original data when using the projected data """ m,n = Z.shape[0],U.shape[0] X_rec = np.zeros((m,n)) U_reduced = U[:,:K] for i in range(m): X_rec[i,:] = Z[i,:] @ U_reduced.T return X_rec
这是一个 Python 函数,用于从经过投影的数据 Z 和降维后的特征向量 U 中恢复近似原始数据。K 是降维后使用的特征向量数量。具体来说,函数首先创建一个大小为 (m,n) 的零矩阵 X_rec,其中 m 是样本数,n 是特征数。然后,它从 U 中选择前 K 个特征向量,将其存储在 U_reduced 中。接下来,函数遍历每个样本,将其对应的投影数据 Z[i,:] 与 U_reduced.T 相乘,并将结果存储在 X_rec[i,:] 中。最后,函数返回 X_rec。
Z[i,j] = X[i,:] @ U_reduced[:,j]
这个式子表示的是矩阵 X 的第 i 行和降维后的矩阵 U_reduced 的第 j 列之间的内积,结果存储在矩阵 Z 的第 i 行第 j 列中。其中 "@" 表示矩阵乘法运算符。这个式子可以用于将高维数据降维到低维空间中,常见的降维算法包括主成分分析(PCA)和线性判别分析(LDA)。具体来说,PCA 就是通过找到原始数据的主成分方向来降维,而 LDA 则是通过找到能够最大程度地分离不同类别之间的数据的方向来进行降维。