matlab求积分原函数

以下是使用Matlab求不定积分的例子：

假设我们要求函数“xe^x”的不定积分，可以使用“int”命令，具体操作如下：

syms x;
int(x*exp(x), x)

输出结果为：

x*exp(x) - exp(x)

因此，函数“xe^x”的不定积分为“x*exp(x) - exp(x)”。

如果被积函数无法用初等函数表示，或者即使能用初等函数表示，其表达式也是十分繁琐，很难求出来，可以使用Matlab的数值积分函数，例如“quad”命令。

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如果要求的是对于一个定积分的上限函数的导数，可以使用基本的微积分知识来求解。设 $F(x)$ 是定积分 $\int_{a(x)}^{b(x)} f(t) dt$ 的原函数，则根据牛顿-莱布尼茨公式，该定积分的上限函数 $g(x)$ 的导数为 $g'(x) = F'(b(x)) \cdot b'(x)$。其中 $F'(x)$ 表示 $F(x)$ 的导数。

matlab怎么求无原函数的plot图像的积分

在MATLAB中，如果你想要对没有原函数的plot图像计算定积分，你可以使用`integral`函数，它适用于数值积分。这个函数通常用于估计曲线下方的面积，特别是对于那些没有解析解的复杂函数。

例如，假设你有一个x-y数据点构成的曲线，你可以这样做：

% 假设 data 是包含x值和y值的数据数组
[x, y] = ... % 替换为你的实际数据生成过程

% 计算从 x(1) 到 x(end) 区间的定积分
[ival, err] = integral(@(x) y(x), x(1), x(end));

% 结果ival是积分的近似值，err是估计的误差
disp(['积分结果: ', num2str(ival)]);

在这个例子中，`integral`接受一个匿名函数`@(x) y(x)`，该函数代表了y关于x的函数。如果你想计算某个区间的具体部分，只需要提供相应范围内的起始点和结束点即可。

注意，`integral`对于复杂的积分可能会有较大的误差，并且如果函数非常复杂或者变化剧烈，数值积分可能不如数值微分准确。因此，如果可能的话，尝试寻找函数的原函数进行积分会更可靠。