给出代码:定义expo函数,第一个参数为数字,第二个参数为指数(非负数);这个函数实现python内置函数pow函数的同样功能;通过递归或循环实现,不能使用平方运算和pow函数;并用大O表示法描述它的计算复杂度。
时间: 2024-10-03 14:04:27 浏览: 26
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在Python中,你可以定义一个递归函数来实现幂运算,例如`expo`,该函数接受两个参数,一个是底数`base`,另一个是指数`exp`。这里是一个递归版本的实现:
```python
def expo(base, exp):
if exp == 0:
return 1
elif exp % 2 == 0: # 如果指数是偶数
half_power = expo(base, exp // 2) # 计算半次幂
return half_power * half_power # 通过乘方得到结果
else: # 如果指数是奇数
half_power = expo(base, (exp - 1) // 2) # 计算半次幂
return base * half_power * half_power # 通过乘法和半次幂得到结果
# 例如,expo(2, 3) 将返回 8
```
这种实现方法利用了指数的二进制表示,如果指数是偶数,则可以分解为两个相同的半次幂相乘;如果指数是奇数,先计算半个指数的幂再乘以底数。由于每次递归都会将指数减半,所以时间复杂度为O(log n),n为指数。
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