C++用欧几里得算法计算最大公约数

欧几里得算法，也称为辗转相除法，是一种古老的求两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的有效方法。在C++中，可以利用这个算法编写简单的函数来实现。以下是基本步骤：

1. 定义一个函数`gcd(int a, int b)`，接收两个整数a和b作为输入。

2. 当b等于0时，返回a作为最大公约数，因为任何数和0的最大公约数都是该数本身。

3. 如果b不为0，那么将b赋值给a，原a的值赋给b（即a %= b），然后回到第二步继续。

下面是一个简单的C++代码示例：

#include <iostream>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个正整数: ";
    std::cin >> num1 >> num2;

    int result = gcd(num1, num2);
    std::cout << "这两个数的最大公约数是: " << result << std::endl;
    
    return 0;
}

在这个程序中，用户会输入两个数字，然后`gcd`函数通过递归调用自身来计算它们的最大公约数。