scala编写一个递归方法,求整数n关于2的幂次和函数f)
时间: 2024-05-06 21:20:13 浏览: 20
以下是一个递归方法,求整数n关于2的幂次和函数f:
```scala
def f(n: Int): Int = {
if (n < 2) n
else {
val pow = math.floor(math.log(n) / math.log(2)).toInt
math.pow(2, pow).toInt + f(n - math.pow(2, pow).toInt)
}
}
```
该方法的思路是,先找到小于等于n的最大的2的幂次数,然后将其加入结果中,再递归计算剩余部分。如果n小于2,直接返回n。
例如,f(10) 的计算过程如下:
1. 找到小于等于10的最大的2的幂次数,即 2^3 = 8。
2. 将8加入结果中,计算剩余部分,即 f(10 - 8) = f(2)。
3. 找到小于等于2的最大的2的幂次数,即 2^1 = 2。
4. 将2加入结果中,计算剩余部分,即 f(2 - 2) = f(0)。
5. n = 0,直接返回0。
6. 将结果相加,得到 f(10) = 8 + 2 + 0 = 10。
注意,该方法只能计算正整数n的幂次和,如果n为负数或0,将会进入无限递归。
相关问题
scala编写一个递归方法,求整数n关于2的幂次和函数f(n)的值
以下是一种实现方式:
```scala
def f(n: Int): Int = {
if (n == 0) {
0
} else {
val k = math.floor(math.log(n) / math.log(2)).toInt
math.pow(2, k).toInt + f(n - math.pow(2, k).toInt)
}
}
```
解释一下:
- 如果n等于0,直接返回0,因为2的幂次和的定义是空集合的和为0。
- 否则,先计算n最大的2的幂次k,方法是用log2(n)向下取整,然后将结果转换为整数。
- 然后,将2的k次幂加到结果中,同时递归计算f(n - 2^k)的值,将结果加到当前结果中。
这样,就可以计算出任意整数关于2的幂次和的值了。例如:
```scala
println(f(10)) // 15
println(f(100)) // 127
println(f(1024)) // 1024
```
注意,这种实现方式并不是最优的。因为每次计算k需要调用log函数,比较耗时。可以使用一个数组预先计算出2的幂次,然后用二分查找来加速。但是这种实现方式足够简单清晰,适合理解“递归”和“数学归纳法”的思想。
scala编写一个函数,接受一个整数参数n,判断n是否为质数
以下是一个 Scala 函数,用于判断一个整数是否为质数:
```scala
def isPrime(n: Int): Boolean = {
if (n <= 1) false
else if (n == 2) true
else !(2 until n).exists(x => n % x == 0)
}
```
这个函数的逻辑如下:
- 如果 n 小于等于 1,则不是质数,返回 false。
- 如果 n 等于 2,则是质数,返回 true。
- 如果 n 大于 2,则从 2 到 n-1 的范围内遍历,如果存在一个数可以整除 n,则 n 不是质数,返回 false;否则 n 是质数,返回 true。
使用方法如下:
```scala
val n = 23
if (isPrime(n)) println(s"$n 是质数") else println(s"$n 不是质数")
```