Starting MySQL. ERROR! The server quit without updating PID file (/usr/local/mysql-5.7.31/data/localhost.localdomain.pid).

这个错误通常是由于MySQL进程启动失败引起的。有几种可能的原因：

1. MySQL无法访问其数据目录。请确保MySQL用户对数据目录有适当的权限。

2. 数据目录中存在损坏的文件。您可以尝试修复这些文件或将它们删除并从备份中还原。

3. MySQL配置文件中可能存在错误，例如无效的参数或语法错误。请检查配置文件并确保它是正确的。

您可以尝试通过以下步骤解决此问题：

1. 检查MySQL数据目录的权限，确保MySQL用户具有读写权限。

2. 检查MySQL配置文件中是否存在错误，尤其是在任何新更改后。

3. 检查MySQL错误日志以获取更多信息，通常位于数据目录下的.err文件中。

4. 尝试重新安装MySQL或使用MySQL官方提供的修复工具来修复损坏的文件。

希望这些建议能帮助您解决问题。