基于MATLAB的模糊控制系统例子

以下是一个基于 MATLAB 的模糊控制系统例子，实现了一个简单的温度控制系统：

首先，我们需要定义输入变量和输出变量的模糊集。在本例中，我们要控制的是一个加热器的温度，输入变量是当前温度偏差（e）和温度变化率（de），输出变量是加热器的功率（u）。我们可以定义以下模糊集：

% 定义输入变量的模糊集
e = -10:0.1:10; % 温度偏差
de = -10:0.1:10; % 温度变化率

% 定义输出变量的模糊集
u = 0:0.1:1; % 加热器功率

然后，我们需要定义模糊规则。在本例中，我们使用以下规则：

ruleList = [
    1, 1, 1;
    1, 2, 1;
    2, 1, 1;
    2, 2, 2;
];

这些规则定义了四个输入变量的组合，以及相应的输出变量。例如，第一行规则表示当温度偏差为“NB”（“Negative Big”）并且温度变化率为“NB”时，加热器功率为“NB”。

接下来，我们需要创建模糊系统并添加变量和模糊集：

% 创建模糊系统
fis = newfis('FIS_SCARA');

% 添加输入变量和模糊集
fis = addvar(fis, 'input', 'e', [-10 10]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'NB', 'gaussmf', [1.5 -10]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'NM', 'gaussmf', [1.5 -5]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'NS', 'gaussmf', [1.5 -2.5]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'ZO', 'gaussmf', [1.5 0]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'PS', 'gaussmf', [1.5 2.5]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'PM', 'gaussmf', [1.5 5]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'PB', 'gaussmf', [1.5 10]);

fis = addvar(fis, 'input', 'de', [-10 10]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'NB', 'gaussmf', [1.5 -10]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'NM', 'gaussmf', [1.5 -5]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'NS', 'gaussmf', [1.5 -2.5]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'ZO', 'gaussmf', [1.5 0]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'PS', 'gaussmf', [1.5 2.5]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'PM', 'gaussmf', [1.5 5]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'PB', 'gaussmf', [1.5 10]);

% 添加输出变量和模糊集
fis = addvar(fis, 'output', 'u', [0 1]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'NB', 'gaussmf', [0.1 0]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'NM', 'gaussmf', [0.1 0.25]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'NS', 'gaussmf', [0.1 0.5]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'ZO', 'gaussmf', [0.1 0.5]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'PS', 'gaussmf', [0.1 0.75]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'PM', 'gaussmf', [0.1 1]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'PB', 'gaussmf', [0.1 1]);

% 添加规则
fis = addrule(fis, ruleList);

最后，我们可以使用 MATLAB 中的 evalfis 函数来评估模糊系统并进行控制：

% 模拟加热器控制
t = 0:0.1:50;
x = zeros(size(t));
xs = 50;
e(1) = xs - x(1);
for i = 2:length(t)
    de(i) = (e(i) - e(i-1)) / 0.1; % 计算温度变化率
    u(i) = evalfis([e(i) de(i)], fis); % 使用模糊控制器计算加热器功率
    x(i) = x(i-1) + u(i) * 0.1; % 计算温度
    e(i) = xs - x(i); % 计算温度偏差
end
plot(t, x)

在这个例子中，我们使用模糊控制器来控制加热器的温度。我们使用 evalfis 函数来评估模糊系统并计算加热器的功率，然后模拟加热器温度随时间的变化曲线。