基于c++任意点数的fftifft(时域和频域)变换实现

基于 C 语言，我们可以使用任意点数的 FFT（快速傅里叶变换）和 IFFT（快速逆傅里叶变换）实现时域和频域的转换。

首先，让我们了解一下 FFT 和 IFFT 的基本原理。FFT 是将时域信号转换为频域信号的一种算法，而 IFFT 是将频域信号转换为时域信号的算法。

在 C 语言中，我们可以使用已有的 FFT 和 IFFT 函数库来实现这些转换，如 FFTW、KISS FFT 等。以下是一个使用 FFTW 库实现任意点数的 FFT 和 IFFT 的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <fftw3.h>

#define N 8  // 点数

int main() {
    double *in;
    fftw_complex *out;
    fftw_plan p;

    in = (double*) fftw_malloc(sizeof(double) * N);
    out = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * (N/2+1));

    // 创建 FFTW 执行计划
    p = fftw_plan_dft_r2c_1d(N, in, out, FFTW_ESTIMATE);

    // 输入时域数据
    // ...

    // 执行 FFT 变换
    fftw_execute(p);

    // 输出频域数据
    for (int i = 0; i < N/2+1; ++i) {
        printf("%f + %fj\n", out[i][0], out[i][1]);
    }

    // 创建 IFFT 执行计划
    p = fftw_plan_dft_c2r_1d(N, out, in, FFTW_ESTIMATE);

    // 输入频域数据
    // ...

    // 执行 IFFT 变换
    fftw_execute(p);

    // 输出时域数据
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        printf("%f\n", in[i]);
    }

    // 释放内存
    fftw_destroy_plan(p);
    fftw_free(in);
    fftw_free(out);

    return 0;
}

以上代码使用 FFTW 库进行 FFT 和 IFFT 变换，我们首先需要创建 FFTW 执行计划，然后输入时域或频域数据，执行变换，并输出结果。

我们可以通过设置输入数据 `in` 来进行时域到频域的变换，通过设置输入数据 `out` 来进行频域到时域的变换。

总结来说，我们可以使用 FFTW 等库来实现基于 C 语言的任意点数的 FFT 和 IFFT 变换，从而实现时域和频域之间的相互转换。