已知 a，b，c 都是一位整数，求三位整数 abc，cba之和为 1333 时 a，b，c

要找到三个一位整数 a、b 和 c，使得三位整数 abc（百位为 a，十位为 b，个位为 c）加上三位整数 cba（百位为 c，十位为 b，个位为 a），结果等于 1333，我们可以设出方程：

\( 100a + 10b + c + (100c + 10b + a) = 1333 \)

简化这个方程，我们得到：

\( 100(a + c) + 20b + (a + c) = 1333 \)
\( 101(a + c) + 20b = 1333 \)

由于 a 和 c 是一位数，它们的最大值是 9，所以我们需要从 9 开始尝试，同时保证 a 和 c 不重复（因为它们不能同时为 9 否则 b 只能为 0）。我们可以枚举 a 和 c 的组合，然后计算 b 的值，看是否满足条件。

让我们开始枚举过程：

首先，\( a + c < 18 \) （因为 a 和 c 各占一位，总和最多是 18），然后我们检查 \( a + c = 9, 8, 7, ..., 1 \) 这些情况，找出合适的 b 值。

现在，我们可以编写一段简单的 C++ 代码来进行这个计算：

#include <iostream>

int main() {
    for (int a = 1; a <= 9; ++a) { // a cannot be 0 or 9 (it would be the same as c)
        for (int c = 1; c <= 9 && c != a; ++c) {
            int targetSum = 1333 - (101 * (a + c)); // Subtract the known part from the target
            if (targetSum >= 0 && targetSum % 20 == 0) { // Check if it's divisible by 20 to get a valid b
                int b = targetSum / 20; // Calculate b
                std::cout << "a=" << a << ", b=" << b << ", c=" << c << std::endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

这段代码会输出所有满足条件的 a、b 和 c 的组合。