应用预测鲍鱼年龄数据集对python编写的线性回归程序进行验证，画出可视化图形，并进行分析，给出代码，代码参考《机器学习实战》第8章“预测数值型数据：回归”相关内容。注：不使用sklearn

在Python中，我们可以使用matplotlib库绘制图形，pandas处理数据，numpy进行数学运算，以及自定义线性回归模型来进行预测。这里是一个简单的例子，假设你有一个名为`abalone_data.csv`的数据集，其中包含鲍鱼年龄以及其他可能影响年龄的因素。

首先，你需要导入所需的库并加载数据：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 加载数据
data = pd.read_csv('abalone_data.csv')

然后，你可以选择一些特征作为输入X，比如壳长、壳高和重量等，年龄作为输出Y：

X = data[['length', 'diameter', 'weight']] # 假设长度、直径和重量是特征
y = data['rings'] # 假设rings列是目标变量，即年龄

接着，创建一个简单的线性回归模型：

class LinearRegression:
    def __init__(self, learning_rate=0.01, n_iterations=1000):
        self.learning_rate = learning_rate
        self.n_iterations = n_iterations
        self.weights = np.zeros(X.shape[1])
        self.bias = 0

    def predict(self, X):
        return np.dot(X, self.weights) + self.bias

    def fit(self, X, y):
        for _ in range(self.n_iterations):
            y_pred = self.predict(X)
            dw = (1 / len(y)) * np.dot(X.T, (y - y_pred))
            db = (1 / len(y)) * np.sum(y - y_pred)

            self.weights -= self.learning_rate * dw
            self.bias -= self.learning_rate * db

训练模型并进行预测：

model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
predictions = model.predict(X)

为了可视化结果，你可以画出实际年龄和预测年龄之间的散点图：

plt.scatter(y, predictions)
plt.xlabel('Actual Rings')
plt.ylabel('Predicted Rings')
plt.title('Age Prediction using Simple Linear Regression')
plt.show()

分析部分，你可以通过观察散点图和回归线的倾斜程度判断模型的效果。如果大部分点接近直线，说明模型拟合较好；若偏离较大，可能存在过拟合或欠拟合问题。