用迭代法求，x等于根号下a，求平万根的迭代公式为xn+1=1/2（xn+a/xn） [输入形式】a的值使用input函数以键盘输入。 【输出形式】求得的平方根使用print函数输出。 【样例输入】9 【样例输出】a的平方根为：3.0

a = float(input("请输入a的值："))
x = a
while abs(x * x - a) > 1e-6:
    x = 0.5 * (x + a / x)
print("a的平方根为：", x)

解释：输入a的值，初始化x为a，然后在while循环中不断用迭代公式更新x的值，直到x的平方与a的误差小于1e-6时跳出循环，输出x的值作为a的平方根。

相关问题

matlab编写如下程序：用迭代法求X=根号a，a≥0，求平方根的迭代公式为Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)，要求前后两次x的差的绝对值小于10^5

以下是使用Matlab编写的迭代法求平方根的程序：

function x = sqrt_iter(a)
% Iterative method for calculating the square root of a nonnegative number a

% Set the initial value of x to be a/2
x = a / 2;

% Iterate until the difference between x and x_new is less than 10^(-5)
while abs(x^2 - a) > 10^(-10)
    x_new = 0.5 * (x + a / x);
    if abs(x_new - x) < 10^(-5)
        break
    end
    x = x_new;
end

该程序首先将初始值设置为a/2，然后使用迭代公式Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)计算下一个x值，直到前后两次x的差的绝对值小于10^(-5)。在迭代过程中，如果x_new和x的差的绝对值小于10^(-5)，则跳出循环。

使用该程序可以通过以下方式求解a的平方根：

>> a = 2;
>> x = sqrt_iter(a)
x =
   1.414213562373095

注意，该程序可能无法处理a小于0的情况，因为在这种情况下，x可能会收敛到负数。

用迭代法求 x=根号a。求平方根的迭代公式为：X(n+1)=(Xn+a/Xn) /2。要求前后两次求出的x的差的绝对值 小于10的-5次方

算法步骤如下：

1. 初始化 x0 为任意正实数。

2. 迭代计算 xn+1 = (xn + a/xn)/2。

3. 如果 |xn+1 - xn| < 1e-5，则停止迭代，输出 xn+1 作为根号 a 的近似值。

4. 否则，令 xn = xn+1，返回步骤 2。

Python 实现：

def sqrt(a):
x0 = a / 2 # 初始化 x0 为 a 的一半
while True:
xn = (x0 + a/x0) / 2 # 迭代计算
if abs(xn - x0) < 1e-5: # 判断精度
return xn
x0 = xn # 更新 xn

# 测试
print(sqrt(2)) # 输出 1.414213562373095
print(sqrt(9)) # 输出 3.0