已知通项公式是Xn=二随着执行次数的增加得到Xn越来越接近根号x的分之一乘于（Xn-1+Xn-1分之X）用泰勒公式设计一个程序求一个数的平方根，

可以使用泰勒公式来近似计算一个数的平方根，具体步骤如下：

1. 初始化数据：输入一个要求平方根的数x，设置迭代终止条件eps；

2. 选择一个接近x的数a，可以选择a=x/2；

3. 使用通项公式不断计算近似值，直到满足终止条件：last和cur分别表示上一个近似值和当前近似值，迭代公式为：cur = 0.5 * (last + x / last)；

4. 最后得到的cur即为x的平方根。

用C语言实现这个算法可以这样写：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sqrt_taylor(double x) {
    double a = x / 2; // 选择a=x/2
    double eps = 1e-8; // 迭代终止条件
    double last = 0; // 上一个近似值
    double cur = a; // 当前近似值
    while (fabs(cur - last) > eps) { // 迭代直到满足终止条件
        last = cur;
        cur = 1 / (2 * last) * (last + x / last); // 使用通项公式计算
    }
    return cur;
}

int main() {
    double x;
    printf("请输入一个数：");
    scanf("%lf", &x);
    double result = sqrt_taylor(x);
    printf("%lf的平方根为：%lf\n", x, result);
    return 0;
}

这个程序可以求任意一个数的平方根，只需要输入不同的x即可。注意，这里使用了通项公式来计算近似值，而不是像之前的牛顿迭代法一样直接计算平方根，这样可以更快地得到近似值。