中缀表达式转后缀表达式的一般方法是什么?
时间: 2023-10-08 10:12:17 浏览: 66
中缀表达式转后缀表达式的一般方法是通过使用栈来实现。具体步骤如下:
1. 初始化一个操作符栈和一个结果列表。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素,如果该元素是数字,直接将其添加到结果列表中。
3. 如果该元素是操作符,则进行以下处理:
- 如果操作符栈为空或者操作符栈栈顶元素为左括号(),则将该操作符入栈。
- 如果该操作符优先级比操作符栈栈顶元素的优先级高,则将该操作符入栈。
- 否则,将操作符栈顶元素弹出并添加到结果列表中,直到满足前两个条件之一。
- 将该操作符入栈。
4. 如果该元素是左括号,则将其入栈。
5. 如果该元素是右括号,则进行以下处理:
- 重复将操作符栈顶元素弹出并添加到结果列表中,直到操作符栈顶元素为左括号。
- 将左括号弹出(但不添加到结果列表中)。
6. 重复步骤2至5,直到遍历完整个中缀表达式。
7. 如果操作符栈中还有元素,将其依次弹出并添加到结果列表中。
8. 将结果列表中的元素连接起来,得到后缀表达式。
例如,对于中缀表达式“3+4*5/(6-2)”,转换为后缀表达式的过程如下:
|中缀表达式|操作符栈|结果列表|
|:--------|:------|:-------|
|3 | |3 |
|+ |+ | |
|4 |+ |3,4 |
|* |+* |3,4 |
|5 |+* |3,4,5 |
|/ |+/ |3,4,5,* |
|( |+,( |3,4,5,*, |
|6 |+,( |3,4,5,*,6 |
|- |+,(,- |3,4,5,*,6,/,|
|2 |+,(,- |3,4,5,*,6,/,2,|
|) |+ |3,4,5,*,6,/,2,-,+|