% 设置起点和终点坐标 x1 = 12; y1 = 15; x2 = 170; y2 = 155; % 中点画线法扫描直线 dx = x2 - x1; dy = y2 - y1; if abs(dx) >= abs(dy) steps = abs(dx); else steps = abs(dy); end x_increment = dx / steps; y_increment = dy / steps; x = x1; y = y1; % 创建图形窗口 figure hold on % 绘制原始直线 plot([x1 x2], [y1 y2], 'LineWidth',2) % 定义基准点和变换矩阵 x0 = 20; y0 = 35; M = [cosd(45) -sind(45) x0*(1-cosd(45))+y0*sind(45); sind(45) cosd(45) y0*(1-cosd(45))-x0*sind(45); 0 0 1]; % 进行复合变换 for i = 1:steps % 将坐标移动到基准点 T = [1 0 -x0; 0 1 -y0; 0 0 1]; point = [x; y; 1]; point = T * point; 绘制point的代码

根据代码，我们可以得到point的值为：

point = [x-x0; y-y0; 1];

然后进行变换：

new_point = M * point;

最后将点移回原来的位置：

T_inv = [1 0 x0; 0 1 y0; 0 0 1];
new_point = T_inv * new_point;

绘制point的代码可以如下：

% 将点移动到基准点
T = [1 0 -x0; 0 1 -y0; 0 0 1];
point = [x; y; 1];
point = T * point;

% 进行复合变换
new_point = M * point;

% 将点移回原来的位置
T_inv = [1 0 x0; 0 1 y0; 0 0 1];
new_point = T_inv * new_point;

% 绘制变换后的点
plot(new_point(1), new_point(2), 'ro');

将这段代码加入到for循环中，即可在每个点处绘制变换后的点。

相关问题

MATLAB 编程实现通用基准点的变换（针对固定点变比 需要注意的问题: 1、在“中点画线法”的基础上完成复合变换，即对图形——直线进行通用基准 点的变换具体变换准则为：以中点画线法扫描实现起点坐标为（12,15）， 终点坐标为（170,155）的直线，然后将该直线以（20,35）为基准点，逆 时针旋转 45 度。 2、变换后的图形都需与原图形叠加显示（hold on）； 3、关键代码注释； 4、每个 Figure 都要有属于自己的 title

针对这个问题，可以按照以下步骤实现：

1. 定义起点坐标和终点坐标，并计算出直线的中点坐标。

% 定义起点和终点坐标
x1 = 12;
y1 = 15;
x2 = 170;
y2 = 155;

% 计算中点坐标
xm = (x1 + x2) / 2;
ym = (y1 + y2) / 2;

2. 以中点为基准点进行平移变换，将直线移动到以基准点为原点的新坐标系中。

% 计算平移向量
dx = -xm + 20;
dy = -ym + 35;

% 定义平移矩阵
T1 = [1 0 dx;
      0 1 dy;
      0 0 1];

% 进行平移变换
P1 = [x1 y1 1] * T1;
P2 = [x2 y2 1] * T1;

3. 以基准点为原点进行逆时针旋转45度的变换。

% 计算旋转矩阵
theta = -45;
T2 = [cosd(theta) -sind(theta) 0;
      sind(theta) cosd(theta) 0;
      0          0           1];

% 进行旋转变换
P1 = P1 * T2;
P2 = P2 * T2;

4. 将变换后的直线绘制出来，并与原始直线进行叠加显示。

% 绘制原始直线
hold on
plot([x1 x2], [y1 y2], 'b');

% 绘制变换后的直线
plot([P1(1) P2(1)], [P1(2) P2(2)], 'r');

% 设置标题
title('直线变换示例');

需要注意的是，在进行变换时，需要将坐标转换成齐次坐标形式，即[x y 1]，才能进行矩阵乘法操作。另外，在进行变换前，需要考虑变换的顺序，以及各个变换矩阵的乘法顺序。

中点画线法matlab

中点画线法是计算机图形学中常用的直线绘制算法之一，也称为Bresenham算法。它的基本思想是通过计算直线与坐标轴的交点位置，来确定每个像素点是否应该被绘制。相比于其他算法，中点画线法具有计算量小、速度快、精度高等优点，因此在计算机图形学中得到了广泛的应用。

在MATLAB中，中点画线法可以通过以下代码实现：

function drawline(x1, y1, x2, y2)
    dx = abs(x2 - x1);
    dy = abs(y2 - y1);
    p = 2 * dy - dx;
    x = x1;
    y = y1;
    plot(x, y, '*');
    while x < x2
        x = x + 1;
        if p < 0
            p = p + 2 * dy;
        else
            y = y + 1;
            p = p + 2 * (dy - dx);
        end
        plot(x, y, '*');
    end
end

其中，x1和y1表示起点坐标，x2和y2表示终点坐标，函数使用了MATLAB自带的plot函数来进行绘制。