写出折半查找的递归和非递归算法,并对比分析时间性能,给出分析结论。

时间: 2023-04-23 16:00:30 浏览: 55
折半查找是一种常用的查找算法,它的递归和非递归算法如下: 递归算法: ``` int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) { if (left > right) { return -1; } int mid = (left + right) / 2; if (arr[mid] == target) { return mid; } else if (arr[mid] > target) { return binarySearch(arr, left, mid - 1, target); } else { return binarySearch(arr, mid + 1, right, target); } } ``` 非递归算法: ``` int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) { while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (arr[mid] == target) { return mid; } else if (arr[mid] > target) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return -1; } ``` 两种算法的时间复杂度都是O(log n),但是非递归算法的常数因子比递归算法小,因此在实际应用中非递归算法的效率更高。 综上所述,折半查找的非递归算法比递归算法更优秀。

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折半查找,也称二分查找,是一种在有序数组中查找某一特定元素的算法。以下是用C++实现折半查找的非递归算法: c++ #include <iostream> using namespace std; int binarySearch(int arr[], int n, int target) { int left = 0; int right = n - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (arr[mid] == target) { return mid; } else if (arr[mid] < target) { left = mid + 1; } else { right = mid - 1; } } return -1; } int main() { int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int target = 7; int result = binarySearch(arr, n, target); if (result != -1) { cout << "找到了目标元素,下标为:" << result << endl; } else { cout << "未找到目标元素" << endl; } return 0; } 在这个算法中,我们用两个变量left和right分别表示当前查找范围的左右边界,初始时left为数组第一个元素的下标,right为数组最后一个元素的下标。接着,在每次循环中,我们计算出当前查找范围的中间位置mid,并将其与目标元素进行比较。如果中间元素等于目标元素,则直接返回中间元素的下标;如果中间元素小于目标元素,则将查找范围缩小到右半部分,即将left更新为mid+1;如果中间元素大于目标元素,则将查找范围缩小到左半部分,即将right更新为mid-1。 当left > right时,说明查找范围已经缩小到了空集,即未找到目标元素,此时返回-1表示未找到。
好的,关于折半查找算法的非递归和递归算法,我可以回答你。首先,折半查找算法(Binary Search)也被称为二分查找算法,在有序数组中查找目标元素的过程中,将数组折半,取中间位置作为比较对象,如果中间元素等于要查找的元素,则查找成功;如果中间元素比要查找的元素大,则在左半部分继续查找;反之,在右半部分查找,直到找到目标元素或查找失败。折半查找算法的时间复杂度为O(log n)。 非递归实现: int binary_search(int arr[], int left, int right, int target){ while(left <= right){ // 取中间位置 int mid = (left + right) / 2; // 如果中间元素等于要查找的元素,则查找成功 if(arr[mid] == target){ return mid; } // 如果中间元素比要查找的元素大,则在左半部分继续查找 else if(arr[mid] > target){ right = mid - 1; } // 在右半部分查找 else{ left = mid + 1; } } // 查找失败 return -1; } 递归实现: int binary_search(int arr[], int left, int right, int target){ if(left > right){ // 查找失败 return -1; } else{ // 取中间位置 int mid = (left + right) / 2; // 如果中间元素等于要查找的元素,则查找成功 if(arr[mid] == target){ return mid; } else if(arr[mid] > target){ // 在左半部分查找 return binary_search(arr, left, mid - 1, target); } else{ // 在右半部分查找 return binary_search(arr, mid + 1, right, target); } } } 以上是折半查找算法的非递归和递归实现,希望回答能够帮到你。
折半查找和二叉排序树都是解决查找问题的常用算法,在实现上有一些不同。 折半查找是一种基于有序序列的查找算法,它的时间复杂度为O(log n)。具体实现时,折半查找将待查找的元素与序列的中间元素进行比较,如果相等则返回,如果小于中间元素,则在左边继续查找,否则在右边继续查找。重复这个过程直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。 二叉排序树是一种基于二叉树结构的查找算法,它的时间复杂度取决于树的平衡情况,通常为O(log n)。具体实现时,二叉排序树将元素插入到树中的合适位置,保证左子树的元素小于当前节点,右子树的元素大于当前节点。查找时从根节点开始,与当前节点进行比较,如果相等则返回,如果小于当前节点,则在左子树中继续查找,否则在右子树中继续查找。重复这个过程直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。 在实际应用中,折半查找常用于静态查找,即数据集合不会发生变化的情况下;而二叉排序树适用于动态查找,即数据集合可能随时发生变化的情况下。同时,在二叉排序树中,为了避免树的不平衡造成时间复杂度的恶化,可以采用平衡二叉树的算法,如红黑树、AVL树等。 总体来说,折半查找和二叉排序树都是非常常用的查找算法,具体选择哪种算法取决于数据集合的特点和实际应用的需求。

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