假设Alice和Bob采用DH密钥交换协议交换密钥,两人协商素数47和本原元5,Alice和Bob之间分别传送公开的数3和4,计算两人交换的密钥
时间: 2024-05-22 08:17:09 浏览: 228
DH_DH密钥交换_
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根据DH密钥交换协议的算法,两人交换密钥的过程如下:
1. Alice选择一个随机数a(a<47),计算A = 5^a mod 47,将A发送给Bob。
2. Bob选择一个随机数b(b<47),计算B = 5^b mod 47,将B发送给Alice。
3. Alice计算s = B^a mod 47,Bob计算s = A^b mod 47。此时,s即为两人使用DH协商得到的密钥。
根据题目中给定的信息,Alice和Bob分别传送的公开数为3和4,因此:
Alice计算A = 5^3 mod 47 = 125 mod 47 = 34,将A = 34发送给Bob。
Bob计算B = 5^4 mod 47 = 625 mod 47 = 15,将B = 15发送给Alice。
Alice计算s = 15^3 mod 47 = 3375 mod 47 = 2,得到密钥为2。
Bob计算s = 34^4 mod 47 = 1946157056 mod 47 = 2,得到密钥为2。
因此,Alice和Bob交换得到的密钥为2。
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