不使用任何扩展库，用C语言实现卷积神经网络

卷积神经网络（CNN）是一种广泛用于图像识别和计算机视觉任务的深度学习模型。在C语言中实现CNN需要使用基本的矩阵运算和神经网络算法。下面是一个简单的实现CNN的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define INPUT_SIZE 28
#define KERNEL_SIZE 5
#define STRIDE 1
#define NUM_KERNELS 6
#define POOL_SIZE 2

float input[INPUT_SIZE][INPUT_SIZE];
float kernel[NUM_KERNELS][KERNEL_SIZE][KERNEL_SIZE];
float bias[NUM_KERNELS];
float output[(INPUT_SIZE-KERNEL_SIZE)/STRIDE+1][(INPUT_SIZE-KERNEL_SIZE)/STRIDE+1];
float pool_output[(INPUT_SIZE-KERNEL_SIZE)/STRIDE/POOL_SIZE+1][(INPUT_SIZE-KERNEL_SIZE)/STRIDE/POOL_SIZE+1];

void conv(float in[][INPUT_SIZE], float ker[][KERNEL_SIZE][KERNEL_SIZE], float bias[], float out[][INPUT_SIZE-KERNEL_SIZE+1], int in_size, int out_size, int num_kernels, int stride) {
    for(int k=0; k<num_kernels; k++) {
        for(int i=0; i<out_size; i++) {
            for(int j=0; j<out_size; j++) {
                float sum = 0;
                for(int x=0; x<KERNEL_SIZE; x++) {
                    for(int y=0; y<KERNEL_SIZE; y++) {
                        sum += in[i*stride+x][j*stride+y] * ker[k][x][y];
                    }
                }
                out[i][j] += sum + bias[k];
            }
        }
    }
}

void pool(float in[][INPUT_SIZE-KERNEL_SIZE+1], float out[][INPUT_SIZE-KERNEL_SIZE+1], int in_size, int out_size, int pool_size) {
    for(int i=0; i<out_size; i++) {
        for(int j=0; j<out_size; j++) {
            float max_val = 0;
            for(int x=0; x<pool_size; x++) {
                for(int y=0; y<pool_size; y++) {
                    max_val = fmax(max_val, in[i*pool_size+x][j*pool_size+y]);
                }
            }
            out[i][j] = max_val;
        }
    }
}

int main() {
    // initialize input and kernel
    for(int i=0; i<INPUT_SIZE; i++) {
        for(int j=0; j<INPUT_SIZE; j++) {
            input[i][j] = (float)(rand()%256)/255.0;
        }
    }
    for(int k=0; k<NUM_KERNELS; k++) {
        for(int i=0; i<KERNEL_SIZE; i++) {
            for(int j=0; j<KERNEL_SIZE; j++) {
                kernel[k][i][j] = (float)(rand()%256)/255.0;
            }
        }
        bias[k] = (float)(rand()%256)/255.0;
    }
    // convolution layer
    conv(input, kernel, bias, output, INPUT_SIZE, (INPUT_SIZE-KERNEL_SIZE)/STRIDE+1, NUM_KERNELS, STRIDE);
    // max pooling layer
    pool(output, pool_output, (INPUT_SIZE-KERNEL_SIZE)/STRIDE+1, (INPUT_SIZE-KERNEL_SIZE)/STRIDE/POOL_SIZE+1, POOL_SIZE);

    return 0;
}

在上面的示例代码中，我们定义了输入矩阵、卷积核、偏置、输出矩阵以及池化输出矩阵。我们分别实现了卷积运算和最大池化运算。卷积运算使用了嵌套的四重循环来计算输出特征图中的每个像素值。最大池化运算则是选取每个池化区域中的最大值作为池化输出。通过这些基本的矩阵运算，我们就可以在C语言中实现卷积神经网络。