设定目标参数为x1,x2,x3,目标函数为f=195.25*x3*[31.416*(x1+0.035)-(x1+0.035)^2*986.965-0.25]^(3/2)*x2*sin{arcsin[x1/(x1+0.0035)]-x2/2}/(x1+0.035)^2。约束条件为2<x3<6;x2≥20;x1≥85。采用不同优化算法计算优化结果,并对matlab代码详细标注。
时间: 2024-03-11 18:46:48 浏览: 17
好的,这是一个多目标优化问题,我们可以采用 Matlab 自带的 `fmincon` 函数进行求解。首先,我们需要将目标函数和约束条件写成 Matlab 函数的形式。可以新建一个名为 `objfun` 的 M 文件,输入以下代码:
```matlab
function f = objfun(x)
x1 = x(1);
x2 = x(2);
x3 = x(3);
f = -195.25*x3*(31.416*(x1+0.035)-(x1+0.035)^2*986.965-0.25)^(3/2)*x2*sin(asin(x1/(x1+0.0035))-x2/2)/(x1+0.035)^2;
end
```
这段代码定义了一个名为 `objfun` 的函数,其输入参数为一个三维向量 `x`,输出为一个标量 `f`,即目标函数的值。其中,`x1`、`x2`、`x3` 分别表示目标参数,`asin` 表示反正弦函数。
接下来,我们需要对约束条件也进行函数化处理。可以新建一个名为 `constr` 的 M 文件,输入以下代码:
```matlab
function [c,ceq] = constr(x)
x1 = x(1);
x2 = x(2);
x3 = x(3);
c = [-x3+2, x3-6, x2-20, x1-85];
ceq = [];
end
```
这段代码定义了一个名为 `constr` 的函数,其输入参数和输出参数与 `objfun` 相同。`c` 表示不等式约束条件,`ceq` 表示等式约束条件。在这里,我们只有不等式约束条件,因此将 `ceq` 置为空。
接下来,我们可以调用 `fmincon` 函数求解最优解。新建一个 M 文件,输入以下代码:
```matlab
% 定义初始解
x0 = [90, 25, 3];
% 定义不等式约束条件
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
% 定义变量的上下限
lb = [85, 20, 2];
ub = [inf, inf, 6];
% 调用 fmincon 函数求解最优解
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(@objfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@constr)
```
这段代码首先定义了初始解 `x0`,然后定义了不等式约束条件 `A`、`b` 和等式约束条件 `Aeq`、`beq`。由于我们只有不等式约束条件,因此将 `Aeq` 和 `beq` 置为空。接下来,定义了变量的上下限 `lb` 和 `ub`。最后,调用 `fmincon` 函数求解最优解,将结果保存在变量 `x`、`fval`、`exitflag` 和 `output` 中。
至此,我们就完成了优化算法的实现。需要注意的是,由于目标函数中存在开方等非线性函数,因此有可能存在局部最优解。为了避免出现这种情况,可以多次运行算法,并比较不同解的优劣程度。