(1) 初始化顺序表。 (2）在顺序表的第 i 个位置插入元素。 (3）删除顺序表的第 i 个元素。 (4）输出顺序表。 (5）判断顺序表是否为空。 (6）判断顺序表是否为满。 (7）求顺序表第 i 个元素的值。 (8）查找值为 x 的元素

在C++中，我们可以使用`std::vector`来模拟简单的顺序表（数组），因为它提供了动态大小的能力，便于进行上述操作。这里我会介绍如何使用`std::vector`来实现这些功能：

1. **初始化顺序表**:
使用`std::vector`时，可以直接创建并初始化一个空列表，也可以指定初始容量：

   std::vector<int> list; // 创建一个空列表
   std::vector<int> list(10); // 创建一个包含10个默认值（0）的列表

2. **在第 i 个位置插入元素**:

   void insert(int value, size_t index) {
     list.insert(list.begin() + index, value);
   }

这里`list.begin()`获取首地址，`index`加上`begin()`后得到插入位置。

3. **删除第 i 个元素**:

   void remove(size_t index) {
     if (index < list.size()) {
       list.erase(list.begin() + index);
     } else {
       throw std::out_of_range("Index out of range");
     }
   }

`erase`方法从指定位置开始移除元素，如果索引超出范围，抛出异常。

4. **输出顺序表**:

   void print_list() {
     for (const auto& elem : list) {
       std::cout << elem << " ";
     }
     std::cout << "\n";
   }

使用范围for遍历并打印元素。

5. **判断顺序表是否为空**:

   bool is_empty() const {
     return list.empty();
   }

6. **判断顺序表是否为满**:
对于`std::vector`而言，没有特定的概念表示“满”。但如果你有一个固定的大小限制，你可以用`size()`与最大容量比较：

   bool is_full(size_t max_size) const {
     return list.size() == max_size;
   }

7. **求第 i 个元素的值**:

   int get_element(size_t index) const {
     if (index < list.size()) {
       return list[index];
     } else {
       throw std::out_of_range("Index out of range");
     }
   }

8. **查找值为 x 的元素**:

   int find_value(int x) const {
     for (size_t i = 0; i < list.size(); ++i) {
       if (list[i] == x) {
         return i;
       }
     }
     return -1; // 如果没找到返回-1 或者抛异常
   }