在构建机器学习和深度学习模型时，正态分布函数通常用于哪些场景？如何根据《数学函数手册》选择合适的正态分布参数？

正态分布函数，在机器学习和深度学习模型中，通常用于数据预处理、模型参数初始化、噪声添加以及后验概率的计算等多个场景。对于数据预处理，正态分布可用于标准化处理，使得特征数据遵循均值为0，方差为1的分布，便于模型学习；在参数初始化时，正态分布可用来生成具有特定均值和方差的权重值，从而影响模型训练的效率和收敛性；在添加噪声时，正态分布可以用于数据增强，提高模型对噪声的鲁棒性；后验概率计算时，正态分布可以作为贝叶斯推理中的一部分，帮助推断参数的后验分布。

参考资源链接：[数学函数手册 Handbook of Mathematical Functions](https://wenku.csdn.net/doc/6412b517be7fbd1778d41e8a?spm=1055.2569.3001.10343)

为了深入理解正态分布的数学原理及其在机器学习中的应用，建议参考《数学函数手册》中关于正态分布的详细描述，包括其公式、图形表示以及相关的数学性质。该手册提供了正态分布函数的标准公式 N(μ, σ^2)，其中μ是均值，σ^2是方差。在实际应用中，通过设置不同的均值和方差参数，可以得到不同形状的正态分布曲线，以适应不同的模型需求。例如，较小的方差意味着数据点更加紧密地围绕均值聚集，适用于需要高置信度的场景。

在选择正态分布参数时，模型设计者需要根据具体问题来确定，如考虑数据的自然分布特征、模型对于参数初始化的敏感度等因素。手册中的数学表格和图形将辅助你更好地理解不同参数如何影响正态分布的形状，并据此调整模型设计。

参考资源链接：[数学函数手册 Handbook of Mathematical Functions](https://wenku.csdn.net/doc/6412b517be7fbd1778d41e8a?spm=1055.2569.3001.10343)