def gcd(x, y): #求x，y的最大公约数 r = x % y while r != 0: x,y = y,r ______(1)______ = x % y return y def lcm(x, y): #求x，y的最小公倍数 return x * y / ______(2)______ while True: m = int(input('请输入瓷砖长度(cm)，输入0为退出：')) if m==0: break n = int(input('请输入瓷砖宽度(cm)：')) L = ______(3)______ #L为长度和宽度的最小公倍数 print('要拼成最小正方形的面积是%d（cm^2）' %(______(4)______) )

请按照以下提示填空：

def gcd(x, y):       #求x，y的最大公约数
    r = x % y
    while r != 0:
        x,y = y,r
        r = x % y
    return y

def lcm(x, y):       #求x，y的最小公倍数
    return x * y / gcd(x, y)

while True:
    m = int(input('请输入瓷砖长度(cm)，输入0为退出：'))
    if m==0:
        break
    n = int(input('请输入瓷砖宽度(cm)：'))
    L = lcm(m, n)     #L为长度和宽度的最小公倍数
    print('要拼成最小正方形的面积是%d（cm^2）' %(L ** 2) )

请注意，这段代码中有四个空需要填写，分别对应于：

1. 第 4 行空缺处，应填入代码，用于更新 `x` 和 `y` 的值，使得 `r` 等于 `x % y` 。
2. 第 9 行空缺处，应填入代码，用于计算 `x` 和 `y` 的最小公倍数。
3. 第 13 行空缺处，应填入代码，用于计算瓷砖长度和宽度的最小公倍数。
4. 第 14 行空缺处，应填入代码，用于计算拼成最小正方形的面积，即最小公倍数的平方。

相关问题

def gcd(a, b): while b: a, b = b, a % b return a这一段是如何做到求两个数最小公因数的

这段代码实现了求两个数的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor），而不是最小公因数（LCM，Least Common Multiple）。

这里是具体的实现过程：首先定义了一个名为gcd的函数，它有两个参数a和b。当b不为0时，执行while循环，每次将a赋值为b，同时将b赋值为a除以b的余数（也就是a mod b）。这个过程会一直进行下去，直到b为0，此时a就是原来两个数的最大公约数。

例如，如果我们想求36和24的最大公约数，可以这样调用函数：gcd(36, 24)。在第一次循环中，a被赋值为24，b被赋值为12（36 mod 24）。在第二次循环中，a被赋值为12，b被赋值为0（24 mod 12）。因为此时b为0，循环结束，函数返回a的值，也就是12，这就是36和24的最大公约数。

需要注意的是，这个算法的时间复杂度是O(log(min(a, b)))，其中log表示以2为底的对数。这个算法也被称为欧几里得算法或辗转相除法。

②、参考下列程序结构补充程序——定义函数求两个正整数m，n的最大公约数 def gcd(m,n): if m < n: m,n = n,m if m % n ==0: m,n = n,m else: return m ans = gcd(84,342) print(ans)

程序结构如下：

def gcd(m, n):
    # 如果m小于n，则交换m和n的值
    if m < n:
        m, n = n, m
    # 使用辗转相除法求最大公约数
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    # 返回结果
    return m

# 调用函数并输出结果
ans = gcd(84, 342)
print(ans)

程序的执行流程如下：

1. 定义函数`gcd`，接收两个参数`m`和`n`；
2. 如果`m`小于`n`，则交换`m`和`n`的值；
3. 使用辗转相除法求`m`和`n`的最大公约数；
4. 返回最大公约数`m`；
5. 调用函数`gcd`，传入参数84和342；
6. 将最大公约数赋值给变量`ans`；
7. 输出变量`ans`的值，即最大公约数。