请用python写一个完成的VARM模型

好的，这里是一个简单的 VARM 模型的 Python 实现，使用 statsmodels 库：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# 设定模型参数
nobs = 1000
k_endog = 3
k_exog = 2
phi = np.array([
    [
        [0.1, 0.2, 0.3],
        [0.2, 0.1, 0.4],
        [0.3, 0.4, 0.1]
    ],
    [
        [0.4, 0.5, 0.1],
        [0.3, 0.2, 0.5],
        [0.1, 0.3, 0.4]
    ]
])
theta = np.array([
    [
        [0.1, 0.2, 0.3],
        [0.2, 0.1, 0.4],
        [0.3, 0.4, 0.1]
    ],
    [
        [0.4, 0.5, 0.1],
        [0.3, 0.2, 0.5],
        [0.1, 0.3, 0.4]
    ]
])
c = np.array([1, 2, 3])
d = np.array([1, 2, 3])
sigma_u = 0.1 * np.eye(k_endog)
sigma_eta = 0.1 * np.eye(k_exog)

# 生成数据
np.random.seed(0)
u = np.random.multivariate_normal(np.zeros(k_endog), sigma_u, size=nobs)
eta = np.random.multivariate_normal(np.zeros(k_exog), sigma_eta, size=nobs)
y = np.empty((nobs, k_endog))
x = np.empty((nobs, k_exog))
for t in range(nobs):
    x[t] = c + np.dot(theta[0], y[max(0, t-1):t][::-1].T) + np.dot(theta[1], eta[max(0, t-1):t][::-1].T) + np.random.normal(size=k_exog)
    y[t] = np.dot(phi[0], y[max(0, t-1):t][::-1].T) + np.dot(phi[1], eta[max(0, t-1):t][::-1].T) + np.dot(x[t], d) + u[t]

# 拟合 VARM 模型
model = sm.tsa.VARMAX(y, x, order=(2, 2))
result = model.fit(maxiter=1000)

# 输出结果
print(result.summary())

这个例子中，我们构造了一个具有 3 个内生变量和 2 个外生变量的 VARM 模型，其中 VARM 的阶数为 2，即使用过去两个时期的变量来预测当前时期的变量。我们生成了 1000 个样本，然后使用 `statsmodels` 库中的 `VARMAX` 类来拟合模型，并输出了拟合结果的摘要。