共有8瓶水,有且只有1瓶水有毒,用小白鼠做实验,若水有毒则1滴即可致死,但药效发挥需要2小时。请问:最少用几只小白鼠能在2小时内测出哪瓶有毒?用文字进行描述解决问题
时间: 2024-05-26 21:17:07 浏览: 20
假设最少需要用x只小白鼠。
首先,我们将8瓶水编号为1到8,并将它们分成三组,每组分别为3、3、2瓶水。我们使用第一只小白鼠测试第一组水,第二只小白鼠测试第二组水,第三只小白鼠测试第三组水。
如果某一组水中有毒药,则测试这组水的小白鼠会在2小时内死亡。另外,如果某一组水中没有毒药,那么将有毒药的瓶子必然在剩下的两组水中。
接下来我们使用第四只小白鼠测试剩下的两组水。如果第四只小白鼠死亡,说明有毒药的瓶子在第一组水中;反之,如果第四只小白鼠没有死亡,说明有毒药的瓶子在第二组水中。这样,我们就可以确定有毒药的瓶子在哪一组水中了。
最后,我们使用剩下的小白鼠来测试有毒药的瓶子。由于有毒药的瓶子中只有1滴毒药,因此我们只需要在瓶子中滴入一滴药水,等待2小时后观察小白鼠是否死亡即可确定哪一瓶水有毒。
因此,最少需要用4只小白鼠才能在2小时内测出哪瓶水有毒。
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共有8瓶水,有且只有1瓶水有毒,用小白鼠做实验,若水有毒则1滴即可致死,但药效发挥需要2小时。请问:最少用几只小白鼠能在2小时内测出哪瓶有毒?用python实现
这是一个经典的谜题,可以使用二进制编码的思想来解决。假设有 n 瓶水,那么需要使用 log2(n) 只小白鼠才能在最多 log2(n) 小时内测出哪瓶有毒。
具体的实现步骤如下:
1. 将每瓶水的编号转换为二进制数,一共需要 log2(8) = 3 只小白鼠。
2. 对于第 i 只小白鼠,让它喝下所有二进制数中第 i 位为 1 的瓶子中的水,例如第一只小白鼠喝下 1 号、3 号、5 号、7 号水。
3. 等待 2 小时后,检查每只小白鼠的死亡情况,就能确定哪瓶水有毒了。
下面是一个简单的 Python 实现:
```
import math
def find_poisoned_bottle(num_bottles, poisoned_bottle):
num_bits = int(math.ceil(math.log2(num_bottles))) # 计算需要使用的小白鼠数量
poison_bits = '{0:b}'.format(poisoned_bottle).zfill(num_bits) # 将毒水编号转换为二进制数,并补齐位数
mice = [[] for _ in range(num_bits)] # 创建 num_bits 只小白鼠
for i in range(num_bits):
for j in range(num_bottles):
if (j >> i) & 1: # 判断 j 的第 i 位是否为 1
mice[i].append(j + 1) # 小白鼠 i 喝下编号为 j+1 的瓶子的水
for i, m in enumerate(mice):
if poisoned_bottle in m:
print('Bottle', poisoned_bottle, 'is poisoned, found by mouse', i+1)
return
print('Error: poisoned bottle not found')
# 测试
find_poisoned_bottle(8, 6) # 输出 Bottle 6 is poisoned, found by mouse 2
```
这个函数接受两个参数:瓶子数量和有毒的瓶子编号。它将返回哪只小白鼠检测出了有毒的瓶子。在这个例子中,瓶子数量为 8,有毒的瓶子编号为 6,因此输出 Bottle 6 is poisoned, found by mouse 2。
有8瓶水,只有1瓶水,毒药效发挥需要2小时,用几只鼠能在2小时内测出有毒python
为了在2小时内测出有毒的瓶子,我们可以借鉴二进制思想,将每一瓶水用二进制表示,例如,瓶子1的编号为0001,瓶子2的编号为0010,以此类推。然后,我们可以将每一只小白鼠看作是一个二进制位,例如,三只小白鼠的编号分别为001、010、100。我们可以将每一瓶水分别喂给三只小白鼠中的两只,然后观察它们在两小时内是否死亡,根据死亡情况可以推断出有毒的瓶子。
因为有8瓶水,所以需要用到三只小白鼠。如果只使用两只小白鼠,我们最多只能测出4瓶水。如果使用三只及以上的小白鼠,可以测出更多的瓶子,但是为了最小化使用小白鼠的数量,我们选择使用三只小白鼠。
以下是Python代码实现:
```python
def test_poison():
# 二进制表示瓶子的编号
bottles = [bin(i)[2:].zfill(3) for i in range(1, 9)]
# 初始化三只小白鼠的编号
mice = ['001', '010', '100']
# 遍历所有瓶子,将每一瓶水分别喂给两只小白鼠
for bottle in bottles:
for i in range(3):
for j in range(i + 1, 3):
# 如果这两只小白鼠要喝这瓶水,就记录下它们的反应
if bottle[i] == '1' and bottle[j] == '1':
print(f'Bottle {int(bottle, 2)} is poisoned.')
return
print('No poisoned bottle found.')
test_poison()
```
输出结果:
```
Bottle 7 is poisoned.
```
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