C语言求1000以内的素数之和

在C语言中，计算1000以内素数之和，可以采用著名的“筛法”算法，即埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。以下是简单的步骤：

1. 创建一个布尔数组isPrime[1001]，初始化所有元素为true，表示从0到1000都是潜在的素数。
2. 遍历从2开始的所有数字（因为0和1不是素数），对于每个素数i：
- 如果isPrime[i]为true，说明i是素数，将它的倍数设置为false，因为它们不可能是素数。
- 遍历i的平方到1000，步长为i，更新相应的isPrime值。
3. 最后遍历整个isPrime数组，把索引为素数的元素位置上的数字加起来，得到的结果就是1000以内的素数之和。

下面是一个简化的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#define LIMIT 1000

int isPrime[LIMIT+1];
int sumOfPrimes = 0;

void sieveOfEratosthenes() {
    for (int i = 2; i * i <= LIMIT; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= LIMIT; j += i) {
                isPrime[j] = 0;
            }
        }
    }
}

int main() {
    // 初始化所有数为素数
    for (int i = 2; i <= LIMIT; i++)
        isPrime[i] = 1;
    
    sieveOfEratosthenes();
    
    // 计算并打印素数之和
    for (int i = 2; i <= LIMIT; i++) {
        if (isPrime[i])
            sumOfPrimes += i;
    }

    printf("The sum of prime numbers less than or equal to 1000 is: %d\n", sumOfPrimes);
    return 0;
}

运行此程序，它会输出1000以内素数之和。