优化算法模拟退火算法

模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）是一种通用概率算法，用来在一个大的搜寻空间内寻找足够好的解，它是由S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt 和M. P. Vecchi 在1983年提出。该算法受到物理学中固体物质退火过程的启发，通过模拟材料加热后再慢慢冷却的过程，从而达到内能最低的稳定状态。在优化问题中，模拟退火算法将问题的解比作物质的某一状态，通过概率选择的方式逐渐寻找全局最优解。

模拟退火算法的基本步骤如下：
1. 初始化：设定初始解和初始温度，初始温度通常需要足够高，以确保搜索能够在整个解空间内自由移动。
2. 迭代过程：在当前解的基础上，通过某种方式产生一个邻域解。
3. 判断接受准则：如果新解比当前解更优，则接受新解作为当前解；如果新解不如当前解，则以一定的概率接受新解，这个概率通常与当前解的质量和温度有关。
4. 降温过程：按照一定的冷却计划降低温度，并重复步骤2和步骤3，直到满足停止条件（如温度降低到某一个值或达到预设的迭代次数）。

模拟退火算法的关键在于退火计划和新解的生成策略，退火计划决定了温度的下降速度，而新解的生成策略影响搜索的广度和深度。模拟退火算法的关键参数包括初始温度、冷却率和停止温度。