用matlab实现huffman编码图像压缩，用到huffman树

Huffman编码使用Huffman树进行编码和解码。以下是使用MATLAB实现图像压缩的步骤，其中包括构建Huffman树的过程。

1. 读取图像并将其转换为灰度图像。

img = imread('image.jpg');
gray_img = rgb2gray(img);

2. 统计灰度图像中每个像素值的出现次数，并计算每个像素值的概率。

[counts, bins] = imhist(gray_img);
prob = counts / numel(gray_img);

3. 创建叶子节点并将它们插入优先队列（使用MATLAB内置的heapq函数）。

leaf_nodes = cell(length(bins), 1);
for i = 1:length(bins)
    leaf_nodes{i} = struct('symbol', bins(i), 'prob', prob(i), 'code', '');
end

pq = heapify(leaf_nodes);

4. 构建Huffman树。从优先队列中取出两个概率最小的节点，合并它们并将它们插入队列中，直到队列中只剩一个节点。

while length(pq) > 1
    node1 = heappop(pq);
    node2 = heappop(pq);
    
    parent_node = struct('symbol', [], 'prob', node1.prob + node2.prob, 'code', '');
    parent_node.left = node1;
    parent_node.right = node2;
    
    heappush(pq, parent_node);
end

huffman_tree = pq{1};

5. 遍历Huffman树并为每个叶子节点分配一个码字。从根节点开始，每当向左遍历一次就在当前节点码字的末尾添加一个"0"，每当向右遍历一次就在当前节点码字的末尾添加一个"1"。当到达叶子节点时，将其码字存储在节点中。

stack = {};
stack{1} = struct('node', huffman_tree, 'code', '');
while ~isempty(stack)
    current = stack{end};
    stack(end) = [];
    
    if ~isempty(current.node.symbol)
        idx = find(bins == current.node.symbol);
        leaf_nodes{idx}.code = current.code;
    else
        left_node = current.node.left;
        left_code = strcat(current.code, '0');
        stack{end+1} = struct('node', left_node, 'code', left_code);
        
        right_node = current.node.right;
        right_code = strcat(current.code, '1');
        stack{end+1} = struct('node', right_node, 'code', right_code);
    end
end

6. 使用huffmanenco函数将灰度图像中的像素值编码为二进制码字。

binary_code = huffmanenco(gray_img(:), cellfun(@(x) x.code, leaf_nodes, 'UniformOutput', false));

7. 将二进制码字写入文件并保存。

fid = fopen('compressed.bin', 'w');
fwrite(fid, binary_code, 'ubit1');
fclose(fid);

8. 读取压缩文件并解码二进制码字为像素值。

fid = fopen('compressed.bin', 'r');
binary_code = fread(fid, 'ubit1');
fclose(fid);
decoded_img = huffmandeco(binary_code, cellfun(@(x) x.code, leaf_nodes, 'UniformOutput', false));
decoded_img = reshape(decoded_img, size(gray_img));

9. 将解码的像素值转换为图像并显示。

decoded_img = uint8(decoded_img);
imshow(decoded_img);

这样就可以使用Huffman编码和Huffman树对图像进行压缩和解压缩了。