（使用C语言编写）给你两颗二叉搜索树，如何使用线性的时间复杂度，将它们合并成一颗二叉搜索树。

可以将其中一棵二叉搜索树中的所有节点插入到另一棵二叉搜索树中，这样就可以合并成一棵二叉搜索树。

具体步骤如下：

1. 对于其中一棵二叉搜索树，采用中序遍历，将所有节点按照从小到大的顺序保存到一个数组中。

2. 对于另一棵二叉搜索树，逐一将其每个节点插入到第一棵二叉搜索树中。

3. 插入操作的实现可以参考二叉搜索树的插入操作，对于待插入节点，从根节点开始，如果小于当前节点，则继续在左子树中查找；如果大于当前节点，则继续在右子树中查找；如果等于当前节点，则说明该节点已经在第一棵二叉搜索树中存在了，则不需要插入。

4. 处理完所有节点后，第一棵二叉搜索树就是合并后的二叉搜索树。

这样的时间复杂度是线性的，因为中序遍历需要 O(n) 的时间，插入操作也需要 O(n) 的时间，所以总时间复杂度是 O(n)。

相关问题

使用C语言编写下列代码：给你两颗二叉搜索树，如何使用线性的时间复杂度，将它们合并成一颗二叉搜索树。

以下是使用C语言编写的合并两颗二叉搜索树的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树结构体
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
};

// 插入节点
void insert(struct TreeNode** root, int val) {
    if (*root == NULL) {
        struct TreeNode* new_node = (struct TreeNode*) malloc(sizeof(struct TreeNode));
        new_node->val = val;
        new_node->left = NULL;
        new_node->right = NULL;
        *root = new_node;
    }
    else if (val < (*root)->val) {
        insert(&((*root)->left), val);
    }
    else {
        insert(&((*root)->right), val);
    }
}

// 中序遍历输出
void inorder(struct TreeNode* root) {
    if (root != NULL) {
        inorder(root->left);
        printf("%d ", root->val);
        inorder(root->right);
    }
}

// 合并两颗二叉搜索树
struct TreeNode* mergeTrees(struct TreeNode* t1, struct TreeNode* t2) {
    if (t1 == NULL) {
        return t2;
    }
    if (t2 == NULL) {
        return t1;
    }
    struct TreeNode* new_node = (struct TreeNode*) malloc(sizeof(struct TreeNode));
    new_node->val = t1->val + t2->val;
    new_node->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
    new_node->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
    return new_node;
}

int main() {
    // 创建第一颗二叉搜索树
    struct TreeNode* root1 = NULL;
    insert(&root1, 5);
    insert(&root1, 3);
    insert(&root1, 6);
    insert(&root1, 2);
    insert(&root1, 4);
    insert(&root1, 7);
    printf("Tree 1: ");
    inorder(root1);
    printf("\n");

    // 创建第二颗二叉搜索树
    struct TreeNode* root2 = NULL;
    insert(&root2, 10);
    insert(&root2, 8);
    insert(&root2, 15);
    insert(&root2, 13);
    insert(&root2, 16);
    printf("Tree 2: ");
    inorder(root2);
    printf("\n");

    // 合并两颗二叉搜索树并输出
    struct TreeNode* merged_tree = mergeTrees(root1, root2);
    printf("Merged tree: ");
    inorder(merged_tree);
    printf("\n");

    return 0;
}

代码思路：

1. 定义结构体`TreeNode`表示二叉树节点，包括它的值`val`和指向左右子节点的指针`left`和`right`。
2. 定义插入函数`insert`，将给定的值插入到二叉搜索树中的合适位置。
3. 定义中序遍历输出函数`inorder`，按照顺序遍历二叉树，并输出每个节点的值。
4. 定义合并函数`mergeTrees`，将两颗二叉搜索树合并成一颗，具体实现是递归地将两个树的节点值相加，插入到新建的节点中，然后递归合并左右子节点。
5. 在`main`函数中创建两颗二叉搜索树，分别为其插入不同的值，然后调用合并函数`mergeTrees`，合并这两颗树，并输出合并后生成的树的中序遍历结果。

时间复杂度：以上合并两颗二叉搜索树的算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n和m分别是两个树的节点个数。由于使用了递归，因此空间复杂度也是O(n+m)。

如何使用c语言根据先序遍历结果建立二叉搜索树

建立二叉搜索树的过程可以通过递归实现，实现过程如下：

1. 如果先序遍历结果为空，则返回 NULL。
2. 创建一个新节点，将第一个元素作为根节点的值。
3. 从第二个元素开始，找到第一个大于根节点值的元素，将该元素的位置记为 i。
4. 递归调用函数，将左子树的先序遍历结果作为参数，返回的结果作为根节点的左子树。
5. 递归调用函数，将右子树的先序遍历结果作为参数，返回的结果作为根节点的右子树。
6. 返回根节点。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};

struct TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize){
    if(preorderSize == 0) return NULL;
    struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->val = preorder[0];
    int i = 1;
    while(i < preorderSize && preorder[i] < root->val) {
        i++;
    }
    root->left = buildTree(preorder + 1, i - 1);
    root->right = buildTree(preorder + i, preorderSize - i);
    return root;
}

void inorderTraversal(struct TreeNode* root){
    if(root == NULL) return;
    inorderTraversal(root->left);
    printf("%d ", root->val);
    inorderTraversal(root->right);
}

int main(){
    int preorder[] = {8, 3, 1, 6, 4, 7, 10, 14, 13};
    int preorderSize = sizeof(preorder) / sizeof(int);
    struct TreeNode* root = buildTree(preorder, preorderSize);
    inorderTraversal(root);
    return 0;
}

以上代码实现了根据先序遍历结果建立二叉搜索树，并且输出中序遍历结果。